Noen ganger er annengradslikninger  uorganiserte, noe som betyr at du må flytte ledd til en side før du gjør beregningene dine. Finn ut hvordan i denne videoen.

Hvordan løser du en uordnet annengradslikning?

Hvordan løser du en uordnet annengradsligning?
Du flytter alle ledd til én side av ligningen, som dette:
a x i annen, pluss b x, pluss c, er lik 0
Og deretter løser du ligningen ved hjelp av abc-formelen.
La oss se på et eksempel.
Du har ligningen x i annen, er lik minus x pluss 6.
Start med å få alle leddene over til venstre side.
På den måten vil høyre side være lik 0.
Du kan gjøre dette ved å bruke flytte bytte-regelen.
Du flytter minus x pluss 6 over til venstre side.
Husk å bytte fortegn når du bytter side, som dette:
Du får x i annen, pluss x, minus 6, er lik 0.
Nå har du annengradsligningen på riktig form.
Så det er på tide å bestemme koeffisientene a, b, og c.
Koeffisienten a ,er én, fordi det ikke står noe tall foran x i annen.
Koeffisienten b er én, fordi pluss x er det samme som pluss én ganger x.
Konstanten c er minus 6.
La oss nå løse ligningen.
Start alltid med å skrive ned abc-formelen.
Nå kan du sette inn koeffisientene. Husk å bruke parenteser rundt negative koeffisienter.
Det gir deg følgende:
x er lik minus én, pluss eller minus kvadratroten av, én i annen minus 4 ganger én ganger minus 6. Delt på 2 ganger én.
Du legger kanskje merke til at første ledd ikke trenger noen omskriving.
Deretter kan du gå videre til å beregne diskriminanten, ledd for ledd.
Det betyr at du beregner uttrykket under kvadratroten.
Én i annen er én. Deretter er minus 4 ganger én ganger minus 6, lik 24.
Dette gir deg én pluss 24 under kvadratroten.
I nevneren har du 2 ganger én, som er 2.
Herfra fortsetter du å jobbe med uttrykket under roten.
Én pluss 24 er lik 25.
Så nå har du kvadratroten av 25.
Du fortsetter å jobbe med kvadratroten til det ikke er mer å gjøre.
I dette tilfellet betyr d å beregne kvadratroten av 25, som er 5.
Igjen, hva skal du gjøre med pluss eller minus-situasjonen?
Enkelt!
Akkurat som før, deler du ligningen opp i 2.
Som dette.
x én er lik minus én pluss 5, delt på 2, og x 2 er lik minus én minus 5, delt på 2.
Igjen, vi bruker senket skrift, eller subskript, i matematikk, blant annet for å gi løsninger unike navn.
Herfra er det bare å fullføre beregningene.
x én er lik minus én pluss 5, delt på 2, som er 4 delt på 2, eller 2.
Og x 2 er lik minus én minus 5, delt på 2, eller minus 6 delt på 2, som er lik minus 3.
Der har du det.
Løsningene for x i annen pluss x minus 6 er lik 0, er x én er lik 2, og x 2 er lik minus 3.
Du bør alltid sette prøve på svarene dine.
Du gjør dette ved å sette inn svarene dine på venstre og høyre side av ligningen.
Deretter sjekker du at begge sider er lik.
I dette tilfellet er x én lik 2.
Når du setter dette inn på venstre side, får du 2 i annen, som er 4.
Høyre side gir deg minus 2 pluss 6, som også er 4.
Venstre side er lik høyre side, så 2 er et korrekt svar.
La oss nå sjekke x 2 er lik minus 3.
Når du setter dette inn på venstre side, får du minus 3 i annen, som er 9.
På høyre side har du minus minus 3 pluss 6, som er 9.
Venstre side er lik høyre side, så minus 3 er også et korrekt svar.
For å løse en uordnet annengradsligning, flytter du alle ledd til én side, som dette:
a x i annen, pluss b x, pluss c, er lik 0, og deretter løser du ligningen ved hjelp av abc-formelen.