Name: Hva er SSS-formlikhetsregelen?
Uploaded: 2024-06-18T12:48:35.511Z
Channel: House of Math
Description: SSS-regelen for formlike trekanter sier at to trekanter er formlike hvis forholdene mellom alle tilsvarende sider er like. Se denne videoen for mer informasjon.

SSS-regelen for formlike trekanter sier at to trekanter er formlike hvis forholdene mellom alle tilsvarende sider er like. Se denne videoen for mer informasjon.

Hva er S S S-formlikhetsregelen?
S S S- eller Side-Side-Side-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis forholdene mellom lengdene på samsvarende sider i to trekanter er like, da er trekantene formlike.
La oss plassere S S S-formlikhetsregelen i en regelboks inntil videre.
S S S-regelen er en direkte følge av en av egenskapene til formlike trekanter, som sier at forholdene mellom lengdene på samsvarende sider er like i formlike trekanter.
Du må vite lengdene på alle sidene i begge trekantene for å bruke denne regelen, men du trenger ikke vite noe om vinklene.
La oss se på et eksempel på hvordan du kan bruke S S S-regelen.
Du blir bedt om å avgjøre om disse trekantene er formlike.
Du kjenner lengdene på alle sidene i begge trekantene.
Du kan derfor bruke S S S-regelen i dette tilfellet.
La oss beregne forholdene mellom de samsvarende sidene.
Det spiller ingen rolle om du deler sidene i trekant A B C med de samsvarende sidene i trekant D E F, eller omvendt.
Så lenge du er konsekvent.
Siden A B samsvarer med siden D E, fordi de er de korteste sidene i begge trekantene.
A B delt på D E er 1 delt på 2, eller 0,5.
Siden B C samsvarer med siden E F, fordi de er de lengste sidene i begge trekantene.
B C delt på E F er 2 delt på 4, eller 0,5.
Nå er de eneste sidene som gjenstår A C og D F.
A C delt på D F er lik kvadratroten av 3 delt på 2 ganger kvadratroten av 3, som også er 1 delt på 2, eller 0,5.
Der har du det!
Forholdene mellom de samsvarende sidene er alle lik 0,5, i følge S S S-regelen.
Trekant A B C er formlik trekant D E F.
La oss se på et siste eksempel.
Du blir bedt om å avgjøre om disse to trekantene er formlike.
Du kjenner lengdene på alle sidene i begge trekantene.
Så, S S S-regelen kan hjelpe deg denne gangen også.
La oss beregne forholdene mellom de samsvarende sidene.
Sidene A C og D F samsvarer fordi de er de lengste sidene i begge trekantene.
A C delt på D F er lik 21 delt på 6.
Hvis du faktoriserer 21 til 3 ganger 7, og 6 til 3 ganger 2, kan du eliminere fellesfaktoren 3, og du ender opp med 7 delt på 2.
Sidene B C og E F samsvarer fordi de er de korteste sidene i begge trekantene.
B C delt på E F er lik 9 delt på 3, som er 3.
Du kan stoppe her.
Det er ikke nødvendig å beregne det tredje forholdet når du vet at to forhold er forskjellige,
De to trekantene kan ikke være formlike i dette tilfellet.
S S S- eller Side-Side-Side-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis forholdene mellom lengdene på samsvarende sider i to trekanter er like, da er trekantene formlike