Name: Hva er et åpent intervall?
Uploaded: 2023-08-27T14:16:03.942Z
Channel: House of Math
Description: Et åpent intervall er et intervall som ikke inkluderer sine endepunkter. Både endelige og uendelige intervaller kan være åpne. Sjekk ut denne videoen for noen eksempler.

Et åpent intervall er et intervall som ikke inkluderer sine endepunkter. Både endelige og uendelige intervaller kan være åpne. Sjekk ut denne videoen for noen eksempler.

Hva er et åpent intervall?
Et åpent intervall er et intervall som ikke inkluderer endepunktene som er oppgitt.
Både endelige og uendelige intervaller kan være åpne.
La oss studere de tre forskjellige typene åpne intervaller.
Den første er et endelig intervall definert av endepunktene a og b.
De åpne punktene på tallinjen forteller deg at endepunktene, a og b, ikke er inkludert i intervallet.
Den doble ulikheten "a er mindre enn x, som er mindre enn b" er en annen måte å si angi dette på.
Og det samme med denne notasjonen:
Intervallet fra a til b, uten endepunktene.
La oss se på et spesifikt eksempel på denne typen åpne intervaller.
Dette er intervallet fra, men ikke med, -3 opp til, men ikke med, 8.
På tallinjen er begge punktene åpne.
Ulikheten bruker tegnet for mindre enn.
Og i det siste uttrykket brukes bare vinkelparenteser, ingen klammeparenteser.
Så dette intervallet er åpent fordi det ikke inkluderer endepunktene.
La oss nå se på en annen type åpent intervall.
Dette er et uendelig intervall definert av et nedre endepunkt, a.
Det åpne punktet på tallinjen forteller deg at "a" ikke er inkludert i intervallet.
Ulikheten "x er større enn a" er en annen måte å angi dette på, siden det ikke er noe endepunkter.
Og det samme med denne notasjonen: 
Intervallet fra, men ikke med, a, til pluss uendelig.
Endepunktet a er det eneste endepunktet i dette intervallet.
Siden a ikke er inkludert, er intervallet åpent.
La oss se på et eksempel på denne typen åpne intervaller.
Dette er intervallet fra, men ikke med, 14, opp til pluss uendelig.
Intervallet er åpent fordi det ikke inkluderer endepunktet.
Husk at dette kan skrives eller vises på disse tre måtene.
La oss til slutt se på den tredje typen åpne intervaller.
Dette er også et uendelig intervall, definert av sitt øvre endepunkt, b.
Det åpne punktet forteller deg at b ikke er inkludert i intervallet.
Ulikheten "x er mindre enn b" angir det samme.
Og det gjør også denne notasjonen:
Intervallet fra minus uendelig opp til, men ikke med, b.
Igjen er intervallet åpent fordi det ikke inkluderer endepunktet.
Hvis du nå setter b lik -25, ender du opp med dette åpne intervallet.
Det er intervallet definert av "x er mindre enn -25", eller intervallet fra minus uendelig opp til, men ikke med, -25.
Intervallet er åpent fordi det ikke inkluderer -25.
Et åpent intervall er et intervall som ikke inkluderer endepunktene som er oppgitt.
Både endelige og uendelige intervaller kan være åpne.