To vinkler med parvis vinkelrette vinkelbein
Regel
To vinkler med parvis vinkelrette vinkelbein
To vinkler med bein som står parvis vinkelrett på hverandre, er like store.
Dette er et knall verktøy når du jobber med geometrioppgaver. Det kan nemlig hjelpe deg med å identifisere formlike trekanter. Om du kikker nærmere på figuren ser du at de har én felles toppvinkel der det ene benparet skjærer hverandre. Der det andre benparet skjærer hverandre dannes det ° vinkler. Dette betyr at de to trekantene har to like vinkler og dermed må den siste vinkelen også være lik. Du vet derfor at trekantene er formlike.
Eksempel 1
Se på figuren. Finn vinkel og vinkel .
Du ser at disse trekanten har parvis vinkelrette vinkelbein. Dermed ved du at de er formlike hvor én av vinklene i hver trekant er °. Ved inspeksjon ser du dermed at
Eksempel 2
Gitt to trekanter og med parvis vinkelrette vinkelbein. Dersom , hva er , , , , ?
Siden du vet at de er parvis vinkelrette så bruker du det du kan om formlikhet. Dermed får du at:
Da er enten eller lik °. Du velger og dermed er:
Siden vinkelsummen i en trekant er °, så har du at
