House of Math

Навіщо потрібно знати застосовувати круглі дужки?

Круглі дужки зі змінними

Якщо дужки мiстять змiннi замiсть чисел, ми не можемо обчислити їхнiй вмiст так, як показано на попереднiй сторiнцi. Причина в тому, що ми не знаємо, що таке $a + b$ . На щастя, є правило, яке можна використати:

Правило

Круглi дужки та змiннi

c \times (a + b) = a \times c + b \times c

Iнакше кажучи, кожен член, який знаходиться всерединi дужок, треба помножити на число або змiнну, розташованi поза дужками. Ось приклад:

Приклад 1

Розкрийте дужки у виразi $2 \times (3 - x)$

Зазвичай можна спочатку обчислити те, що знаходиться всерединi круглих дужок, але оскiльки ми не знаємо, скiльки дорiвнює $3 - x$ , то треба застосувати правило, яке ми щойно побачили:

\begin{array}{l} 2 \times (3 - x) & = 2 \times 3 - 2 \times x \\ = 6 - 2 x . \end{array}

Ми розкрили круглi дужки, й оскiльки ми все ще не знаєте значення $x$ , то не можемо бiльше нiчого зробити з цим виразом.

Якщо потрiбно перемножити двi дужки, що мiстять числа, спочатку виконуємо дiї всерединi кожної пари дужок, i цi вiдповiдi перемножуємо одна на iншу.

Приклад 2

Круглi дужки та числа

Обчисли $(3 + 5) \times (3 - 2)$

Такi вирази часто записують як $(3 + 5) (3 - 2)$ , опускаючи знак множення. Це не означає, що знак зник. Просто вiн невидимий:

(3 + 5) (3 - 2) = 8 \times 1 = 8 .

Готово

Продовжити

Дві пари дужок зі змінними

Комбінація правил

Круглі дужки - Завдання 1

Перша та друга алгебраїчні тотожності

Третя алгебраїчна тотожність

Застосування алгебраїчних тотожностей

Круглі дужки - Завдання 2

Розв’язки завдань на розкриття дужок