Geometry

Меню

1

Ліворуч і праворуч, догори та донизу, допереду й дозаду

2

Що таке дзеркальна симетрія в математиці?

3

Що таке периметр і довжина кола?

4

Що означає площа в геометрії?

5

Що таке геометричне місце точок у геометрії?

6

Як креслити геометричні фігури в системі координат

7

Що таке дотична?

8

Що таке чотирикутник?

9

Як знайти периметр і площу квадрата?

10

Як обчислити периметр і площу прямокутника?

11

Як обчислити периметр і площу паралелограм

12

Як обчислити периметр і площу ромба?

13

Як обчислити периметр і площу трапеції?

14

Що таке трикутник?

15

Чому дорівнює сума кутів трикутника?

16

Яка формула периметра трикутника?

17

Яка формула площі трикутника?

18

Що таке трикутники 30°–60°–90°?

19

Що стверджує теорема Піфагора?

20

Для чого може бути використана теорема Піфагора?

21

Яка формула теореми Піфагора?

22

Які чудові точки трикутника?

23

Як знайти центр описаного кола трикутника

24

Як знайти центр вписаного кола трикутника

25

Як знайти центроїд і медіани трикутника

26

Як знайти ортоцентр і висоти трикутника

27

Що таке пряма Ейлера?

28

Що таке коло та площа кола?

29

Що таке константа кола Пі?

30

Яка площа кругового сектора?

31

Як пов’язані дотична, січна та хорда кола?

32

Що таке осі симетрії в колі?

33

Що таке рівняння кола?

34

Що стверджує теорема Фалеса?

35

Коло Аполлонія

36

Що таке теорема степені точки відносно кола?

37

Що таке еліпси?

38

Яке рівняння еліпса?

39

Що означає правильний многокутник?

40

Які кути в правильного многокутника?

41

Площа та периметр п'ятикутника

42

Що таке складені фігури?

43

Площа складених двовимірних фігур

44

Приклади геометричних візерунків

45

Що означає в математиці розбивання та замощення площини?

46

Як знайти відношення подібності фігур?

47

Яке визначення подібних фігур?

48

Як дізнатися, чи трикутники конгруентні?

49

Що таке золотий перетин?

50

Що таке точка і відрізок?

51

Геометрія — Пояснення паралельного перенесення

52

Як будувати паралельні прямі

53

Кроки до побудови паралельної прямої через точку

54

Як виконати симетричне віддзеркалення фігури відносно прямої

55

Як виконати симетричне віддзеркалення фігури відносно прямої за допомогою циркуля

56

Побудова дотичної до кола

57

Що таке гострий, прямий і тупий кути?

58

Пари кутів (протилежні, прилеглі та суміжні кути)

59

Застосування протилежних кутів

60

Як довести теорему про вписаний кут

61

Побудова кутів 60°, 30° або 15°

62

Що означає перпендикуляр у геометрії?

63

Побудова кута 90°, 45° або 22,5°

64

Що означає поділ кута навпіл?

65

Як обернути фігуру?

66

Побудова більших фігур

67

Приклади побудови більших фігур

68

Що означає многогранник?

69

Об’єм і площа поверхні об'ємних фігур

70

Як виглядає циліндр?

71

Як обчислити площу поверхні та об’єм циліндра

72

Як виглядає призма?

73

Як обчислювати об’єм і площу поверхні призми

74

Чим подібні конуси та піраміди?

75

Як обчислити об’єм і площу поверхні піраміди

76

Як обчислити об’єм і площу поверхні конуса

77

У чому різниця між сферою та еліпсоїдом?

78

Як обчислити об’єм і площу поверхні сфери

79

Прикладами складених об'ємних фігур

80

Як обчислювати площу поверхні та об’єм складених об'ємних фігур

81

Як використовувати одиничне коло?

82

Як використовувати радіани для обчислення величини кута?

83

Яке визначення суміжних кутів?

84

Синус, косинус і тангенс та їхні обернені функції

85

Загальна формула для площі трикутника

За допомогою функцiї синуса можна узагальнити формулу для площi трикутника, щоб за нею можна було знайти площу будь-якого трикутника. Формула виглядає так:

Формула

Загальна формула для площi трикутника

\begin{align} T & = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin ∠ A & (1) \\ ∠ A & = \sin^{- 1} (\frac{2 T}{b \cdot c}), & (2) \end{align}

де

b

та

c

— сторони, що перетинаються пiд кутом

∠ A

, а

T

— площа трикутника

△ A B C

.

Правило

Застосування

Можна використовувати цю узагальнену формулу для площi трикутника, щоб

Обчислити площу трикутника, знаючи двi сторони та кут мiж ними. Формула (1).
Обчислити кут трикутника, знаючи площу та двi сторони, що утворюють кут. Формула (2).

Приклад 1

Знайди площу трикутника зi сторонами $b = 30$ та $c = 15$ , що перетинаються пiд кутом $∠ A = 135 °$

Вставимо числа в калькулятор та обчислимо:

T = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 15 \cdot \sin 135 ° \approx 159.9 .

Приклад 2

Знайди кут $∠ A$ трикутника $△ A B C$ , де $∠ A$ утворений двома сторонами $b = 10$ i $c = 5$ , а площа трикутника становить $T = 12.5$

Можна вставити цю iнформацiю у формулу (2) та обчислити за допомогою iнженерного калькулятора (СКА ):

A = \sin^{- 1} (\frac{2 \cdot 12.5}{10 \cdot 5}) = 30 ° .

Готово

Продовжити

86

Що таке закон синуса?

87

Що таке закон косинуса?

88

Що таке тригонометричні тотожності?

89

Як розв'язувати найпростіші тригонометричні рівняння

90

Як розв’язувати тригонометричні рівняння за допомогою тотожностей

91

Що таке тригонометричні функції?

92

Що таке гармонічний осцилятор?

93

Перетворення функції в гармонічний осцилятор

94

Як виконувати перспективне зображення з однією зникомою точкою

95

Як виконати перспективне зображення на рівні очей із однією зникомою точкою

96

Перспективне зображення з висоти пташиного польоту з однією зникомою точкою

97

Перспективне зображення з жаб’ячої перспективи з однією зникомою точкою

98

Пперспективне зображення з двома зникомими точками

99

Перспективне зображення з перспективи на рівні очей із двома зникомими точками

100

Перспективне зображення з перспективи з висоти пташиного польоту з двома зникомими точками

101

Перспективне зображення з жаб’ячої перспективи з двома зникомими точками