Algebraic Factorization

Меню

1

Розкладання виразів на множники

2

Розкладання на множники дробів

3

Завдання на розкладання многочлена на множники

4

Розв'язки завдань на розкладання многочлена на множники

Завдання можна знайти тут.

1.1)

а): $3 (4 + 3)$
б): $2 (5 - 1)$
в): $\frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2})$
г): $\frac{1}{3} (2 - 1)$
д): $3 (5 - 1 + 10)$
е): $2 (1 + 6 - 4)$
ж): $4 (- 8 + 10 + 9)$
и): $5 (11 - 7 - 4)$
к): $\frac{3}{4} (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$
л): $6 (3 + 7 + 9)$
м): $\frac{2}{4} (1 + \frac{2}{2} + \frac{4}{4})$
н): $7 + 13 - 17$

а): $3 (4 + 3)$
б): $2 (5 - 1)$
в): $\frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2})$
г): $\frac{1}{3} (2 - 1)$
д): $3 (5 - 1 + 10)$
е): $2 (1 + 6 - 4)$
ж): $4 (- 8 + 10 + 9)$
и): $5 (11 - 7 - 4)$
к): $\frac{3}{4} (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$
л): $6 (3 + 7 + 9)$
м): $\frac{2}{4} (1 + \frac{2}{2} + \frac{4}{4})$
н): $7 + 13 - 17$

1.2)

а): $3 (x + 3)$
б): $7 (2 - 5 a)$
в): $b (4 - 1)$
г): $c (13 + 7)$
д): $8 d (1 - 3)$
е): $9 n (3 + 2)$
ж): $6 (4 k + 9 k - 2)$
и): $12 p (4 - 5 + 2 - 3)$
к): $11 (11 + π)$

а): $3 (x + 3)$
б): $7 (2 - 5 a)$
в): $b (4 - 1)$
г): $c (13 + 7)$
д): $8 d (1 - 3)$
е): $9 n (3 + 2)$
ж): $6 (4 k + 9 k - 2)$
и): $12 p (4 - 5 + 2 - 3)$
к): $11 (11 + π)$

1.3)

а): $2 (x^{2} + 1)$
б): $y (3 + y)$
в): $2 x (4 x - 1)$
г): $x (\frac{1}{5} + 2 x)$
д): $4 (x + 2)$
е): $3 (2 a + 3)$
ж): $5 (2 b + 1)$
и): $a^{2} (a - 2)$
к): $7 a^{2} (2 + 3 b)$
л): $b^{2} (a - b)$
м): $4 b (3 a - 4 b)$
н): $5 a (4 a b + 3)$

а): $2 (x^{2} + 1)$
б): $y (3 + y)$
в): $2 x (4 x - 1)$
г): $x (\frac{1}{5} + 2 x)$
д): $4 (x + 2)$
е): $3 (2 a + 3)$
ж): $5 (2 b + 1)$
и): $a^{2} (a - 2)$
к): $7 a^{2} (2 + 3 b)$
л): $b^{2} (a - b)$
м): $4 b (3 a - 4 b)$
н): $5 a (4 a b + 3)$

1.4)

а): $2 x (2 + y + 3 z)$
б): $\frac{1}{2} (\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + c)$
в): $7 z (3 z + 1)$
г): $\frac{x}{3} (y z + 2 z + \frac{4 y}{3})$
д): $d (d + d + e)$
е): $\frac{a}{3} (2 - \frac{5}{3} + \frac{3}{5})$
ж): $x^{2} (x + 2 - 2 x^{2})$
и): $\frac{5}{a} (\frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{6}{4})$
к): $π r (r + 2 h + \sqrt{2} r)$

а): $2 x (2 + y + 3 z)$
б): $\frac{1}{2} (\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + c)$
в): $7 z (3 z + 1)$
г): $\frac{x}{3} (y z + 2 z + \frac{4 y}{3})$
д): $d (d + d + e)$
е): $\frac{a}{3} (2 - \frac{5}{3} + \frac{3}{5})$
ж): $x^{2} (x + 2 - 2 x^{2})$
и): $\frac{5}{a} (\frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{6}{4})$
к): $π r (r + 2 h + \sqrt{2} r)$

1.5)

а): $\frac{1}{2}$
б): $\frac{2 y}{(y + 3) (y - 3)}$
в): $\frac{4 b + 3}{3 c + 5}$
г): $\frac{4}{3}$
д): $\frac{5 y}{2}$
е): $\frac{x^{2}}{4}$

а): $\frac{1}{2}$
б): $\frac{2 y}{(y + 3) (y - 3)}$
в): $\frac{4 b + 3}{3 c + 5}$
г): $\frac{4}{3}$
д): $\frac{5 y}{2}$
е): $\frac{x^{2}}{4}$

1.6)

а): $\frac{x + 1}{2}$
б): $\frac{x^{2} - 1}{2}$
в): $y$
г): $\frac{a b + b^{2}}{a}$
д): $x + 1$
е): $\frac{a + 3}{2}$
ж): $2 x - 3$
и): $\frac{b + 2}{b + 3}$
к): $\frac{1}{3 a + 2}$
л): $\frac{1}{2}$
м): $\frac{2}{3}$
н): $\frac{2}{5}$
п): $\frac{1}{3 a - 2 b}$

а): $\frac{x + 1}{2}$
б): $\frac{x^{2} - 1}{2}$
в): $y$
г): $\frac{a b + b^{2}}{a}$
д): $x + 1$
е): $\frac{a + 3}{2}$
ж): $2 x - 3$
и): $\frac{b + 2}{b + 3}$
к): $\frac{1}{3 a + 2}$
л): $\frac{1}{2}$
м): $\frac{2}{3}$
н): $\frac{2}{5}$
п): $\frac{1}{3 a - 2 b}$

1.7)

а): $1 - \frac{a}{12}$
б): $\frac{- 5 x + 18}{15}$
в): $\frac{4 + 3 a}{2 a}$
г): $\frac{8 x + 11}{6 x}$
д): $\frac{9 a^{2} + 5 a b + 8 b^{2}}{6 a b}$
е): $\frac{8 a - 1}{3 b}$
ж): $\frac{11}{18}$
и): $\frac{28 b + 26}{15}$
к): $0$

а): $1 - \frac{a}{12}$
б): $\frac{- 5 x + 18}{15}$
в): $\frac{4 + 3 a}{2 a}$
г): $\frac{8 x + 11}{6 x}$
д): $\frac{9 a^{2} + 5 a b + 8 b^{2}}{6 a b}$
е): $\frac{8 a - 1}{3 b}$
ж): $\frac{11}{18}$
и): $\frac{28 b + 26}{15}$
к): $0$

1.8)

а): $6$
б): $3$
в): $\frac{4 x (x + 1)}{x - 1}$
г): $\frac{3 {(a + 2)}^{2}}{8}$
д): $\frac{x^{2} - 7 x + 12}{2 x^{2} + 9 x + 10}$
е): $\frac{3 x - 2}{6 x + 6}$
ж): $\frac{12 x^{2} + 17 x - 7}{8 x^{2} + 16 x + 6}$
и): $\frac{- 5 x^{2} + 17 x - 14}{x^{2} + 8 x - 9}$

а): $6$
б): $3$
в): $\frac{4 x (x + 1)}{x - 1}$
г): $\frac{3 {(a + 2)}^{2}}{8}$
д): $\frac{x^{2} - 7 x + 12}{2 x^{2} + 9 x + 10}$
е): $\frac{3 x - 2}{6 x + 6}$
ж): $\frac{12 x^{2} + 17 x - 7}{8 x^{2} + 16 x + 6}$
и): $\frac{- 5 x^{2} + 17 x - 14}{x^{2} + 8 x - 9}$

1.9)

а): $a (b + c + d)$
б): $x y (n z - p w + r s + 7 e)$
в): $a (5 - 1 + e - 6 u)$
г): $h (g - q + h)$
д): $\frac{a h}{e r} (\frac{b}{t} + \frac{t y}{o p} + b n - \frac{k n}{d t})$
е): $\frac{f g}{m n} (3 - 700 + 1)$
ж): $\frac{2 a y}{3 p} (\frac{x}{b} + 1 - \frac{4 b}{5 l})$
и): $4 (\frac{4 d s}{7} + \frac{7 o k}{11} - \frac{11 n b}{13})$

а): $a (b + c + d)$
б): $x y (n z - p w + r s + 7 e)$
в): $a (5 - 1 + e - 6 u)$
г): $h (g - q + h)$
д): $\frac{a h}{e r} (\frac{b}{t} + \frac{t y}{o p} + b n - \frac{k n}{d t})$
е): $\frac{f g}{m n} (3 - 700 + 1)$
ж): $\frac{2 a y}{3 p} (\frac{x}{b} + 1 - \frac{4 b}{5 l})$
и): $4 (\frac{4 d s}{7} + \frac{7 o k}{11} - \frac{11 n b}{13})$

1.10)

а): $\frac{a (k + l + m)}{a b} = \frac{k + l + m}{b}$
б): $\frac{z (n - x)}{n}$ cannot be simplified
в): $\frac{a b c - 1}{a b c} = \frac{a b c}{a b c} - \frac{1}{a b c} = 1 - \frac{1}{a b c}$
г): $\frac{u v (a + b)}{u v c} = \frac{a + b}{c}$
д): $\frac{1 + e^{3}}{e}$
е): $- e r + k$
ж): $\frac{g - n + p}{u}$
и): $\frac{x^{2} + x + 1}{b}$
к): $b + \frac{k o p}{g t} + r$
л): $\frac{1 + f + f g}{d}$

а): $\frac{a (k + l + m)}{a b} = \frac{k + l + m}{b}$
б): $\frac{z (n - x)}{n}$ cannot be simplified
в): $\frac{a b c - 1}{a b c} = \frac{a b c}{a b c} - \frac{1}{a b c} = 1 - \frac{1}{a b c}$
г): $\frac{u v (a + b)}{u v c} = \frac{a + b}{c}$
д): $\frac{1 + e^{3}}{e}$
е): $- e r + k$
ж): $\frac{g - n + p}{u}$
и): $\frac{x^{2} + x + 1}{b}$
к): $b + \frac{k o p}{g t} + r$
л): $\frac{1 + f + f g}{d}$

1.11)

а): $17$
б): $51$
в): $7$
г): $5$
д): $6$
е): $3$
ж): $1$
и): $\frac{13}{3}$

а): $17$
б): $51$
в): $7$
г): $5$
д): $6$
е): $3$
ж): $1$
и): $\frac{13}{3}$

1.12)

а): $9 p + 23 r$
б): $11 n + 15 x$
в): $\frac{1}{7 a - 12 e}$
г): $\frac{1}{9 k + 3 z}$
д): $\frac{l + 3 g}{2 n - 4 s}$
е): $\frac{3 b + 4 c}{5 d + 8 e}$
ж): $\frac{- 6 x + 4}{7 n + 5 p}$
и): $\frac{5 e + 12 w}{14 r - 3 t}$

а): $9 p + 23 r$
б): $11 n + 15 x$
в): $\frac{1}{7 a - 12 e}$
г): $\frac{1}{9 k + 3 z}$
д): $\frac{l + 3 g}{2 n - 4 s}$
е): $\frac{3 b + 4 c}{5 d + 8 e}$
ж): $\frac{- 6 x + 4}{7 n + 5 p}$
и): $\frac{5 e + 12 w}{14 r - 3 t}$

1.13)

а): $7 x + 7$
б): $a + 1$
в): $6$
г): $3 b + 7$
д): $\frac{9}{8 (z + 10)}$
е): $\frac{3}{40 (q + 1)}$
ж): $\frac{2}{12 s + 15}$
и): $\frac{8}{3 k + 2}$
к): $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 (x + 2)}$
л): $\frac{2 (x^{2} + 2 x + 1)}{3 x - 5}$
м): $\frac{5 x^{2} + 6 x - 8}{x - 2}$
н): $\frac{5 x^{2} + 17 x + 6}{x + 4}$

а): $7 x + 7$
б): $a + 1$
в): $6$
г): $3 b + 7$
д): $\frac{9}{8 (z + 10)}$
е): $\frac{3}{40 (q + 1)}$
ж): $\frac{2}{12 s + 15}$
и): $\frac{8}{3 k + 2}$
к): $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 (x + 2)}$
л): $\frac{2 (x^{2} + 2 x + 1)}{3 x - 5}$
м): $\frac{5 x^{2} + 6 x - 8}{x - 2}$
н): $\frac{5 x^{2} + 17 x + 6}{x + 4}$

Готово