Кольоровий логотип House of Math
Меню

Statistics and Probability

Меню
Що таке середнє арифметичне згрупованих даних?

Правило

Середнє арифметичне згрупованих даних

Помнож середню точку xm кожного iнтервалу на частоту fn, додай усi добутки i подiли отриману суму на загальну кiлькiсть N спостережень:

x = xm1 f1 + xm2 f2 + + xmN fN N

Правило

Середня точка iнтервалу

Щоб знайти середню точку xm кожного iнтервалу, просто додай найнижче i найвище значення iнтервалу i подiли отриману суму на 2:

xm = 1 2 (найнижче значення iнтервалу + найвище значення iнтервалу)

xm = найнижче значення iнтервалу + найвище значення iнтервалу 2

Приклад 1

Групу скейтбордистiв розподiлили на класи за вагою. У таблицi нижче показано класи i частоту для кожного класу.



Клас ваги Частота


[55к г,60к г) 7


[60к г,65к г) 8


[65к г,70к г) 12


[70к г,75к г) 9


[75к г,80к г) 6


Знайди середнє арифметичне ваги в цiй групi.

Щоб це зробити, передусiм потрiбно знайти середню точку кожного iнтервалу. Можеш скористатися формулою вище.

Тепер помнож середню точку xm кожного iнтервалу на частоту f кожного iнтервалу. Результати можна побачити в таблицi нижче:





Вага (к г) xm f xm f




[55, 60) 57.5 7 402.5




[60, 65) 62.5 8 500




[65, 70) 67.5 12 810




[70, 75) 72.5 9 652.5




[75, 80) 77.5 6 465




Нарештi, знайди середнє арифметичне ваги скейтбордистiв. Для цього додай усi значення xm f i подiли отриману суму на загальну кiлькiсть спостережень (суму всiх частот). У цьому випадку це буде кiлькiсть скейтбордистiв у групi.

x = сума xm f n = 402.5 + 500 + 810 + 652.5 + 465 42 = 2830 42 67к г

Отже, середнє арифметичне ваги скейтбордистiв становить 67 к г.