Обернено пропорцiйнi функцiї
Двi змiннi та обернено пропорцiйнi, якщо їхнiй добуток постiйний. Це означає, що, множачи на , ми завжди отримуємо однакову вiдповiдь.
Теорiя
Двi змiннi та обернено пропорцiйнi, якщо
де — константа.
Приклад 1
Сказати, що — це те саме, що сказати, що :
Приклад 2
Це графiк функцiї , тобто . Оскiльки графiк обернено пропорцiйний, для всiх точок на графiку правильним буде твердження, що, якщо помножимо координату на координату , отримаємо вiдповiдь .
Приклад 3
Чи є графiк обернено пропорцiйним?
Можемо встановити це, виконавши декiлька перетворень:
Ми отримали , тому графiк обернено пропорцiйний.
Приклад 4
Дано такi точки: Значення 1 2 3 4 5 Значення 20 10 7 5 4
Чи вiдповiдають точки обернено пропорцiйнiй функцiї?
З теорiї нам вiдомо, що, якщо помножити значення на значення -value i для всiх точок вiдповiдь однакова, то точки вiдповiдають обернено пропорцiйнiй функцiї. Перевiрмо точки з таблицi:
Оскiльки одна з вiдповiдей не збiгається з iншими, точки не вiдповiдають обернено пропорцiйнiй функцiї.