Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Що таке рiвняння?


Рiвняння — це математичний вираз, у якому лiва та права частини посерединi роздiленi знаком рiвностi. Знак рiвностi означає, що лiва частина дорiвнює правiй. Мета розв’язання рiвняння полягає в тому, щоб знайти значення змiнної. Щоб зробити це, треба виконати такi дiї, щоб по один бiк залишилась тiльки змiнна, а по iнший бiк — числа. Зараз ми розглянемо виконання цих дiй i розв’язання рiзних рiвнянь.

Змiнивши бiк, змiни знак

Можливо, ти пам’ятаєш, що рiвняння мають бути врiвноваженi. Якщо ми виконуємо якусь дiю по один бiк вiд знаку рiвностi, то маємо виконати ту саму дiю й по iнший бiк. Розгляньмо декiлька прикладiв.

Приклад 1

x + 3 = 4 x + 3 3 = 4 3 x = 4 3 x = 1 Нам треба позбутися числа 3 в лiвiй частинi рiвняння. Якщо вiдняти 3 в лiвiй частинi, число 3 зникне. Трiйку, якi ми вiдняли вiд лiвої частини, також потрiбно вiдняти вiд правої частини рiвняння. Тобто число 3 з’явиться по iнший бiк знака рiвностi, але з протилежним знаком.

Приклад 2

x 2 = 5 x 2 + 2 = 5 + 2 x = 5 + 2 x = 7 Нам треба позбутися числа —2 в лiвiй частинi рiвняння. Якщо додати 2 в лiвiй частинi, число 2 зникне. Двiйку, якi ми додали до лiвої частини, також потрiбно додати до правої частини рiвняння. Тобто число 2 з’явиться по iнший бiк знака рiвностi, але з протилежним знаком.

Правило

Змiнивши бiк, змiни знак

Якщо нам потрiбно додати або вiдняти число по один бiк, треба перемiстити це число на iнший бiк i змiнити знак. Тому я називаю це правилом «Змiнивши бiк, змiни знак».

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!