Як обчислити площу поверхні та об’єм циліндра

Зараз ти навчишся обчислювати площу поверхнi та об’єм цилiндра. Спершу повторiмо, що таке цилiндр. Цилiндр — це трубка, верхньою та нижньою основами якої є коло або елiпс. У цiй статтi ми працюватимемо лише з цилiндрами з круглими основами. Верхня та нижня основи цилiндра завжди iдентичнi.

Цилiндр Площа поверхнi цилiндра

Площа поверхнi

З наведеного вище рисунка бачимо, що площа поверхнi цилiндра складається з площi двох кругiв або елiпсiв та одного прямокутника.

Формула

Площа поверхнi цилiндра

A = 2 π r2 + 2 π r h

Перший доданок у формулi — це площа кругiв, а другий доданок — площа прямокутника. Довжина прямокутника — це довжина кола.

Приклад 1

Обчисли площу поверхнi цилiндра заввишки 7см i радiусом 4см

A = 2 π 42 + 2 π 4 7 276.32см2

Приклад 2

Обчисли площу поверхнi цилiндра заввишки 4см i дiаметром 6см

Спочатку треба знайти радiус основи (нижньої гранi), r = 6 2 = 3:

A = 2 π 32 + 2 π 3 4 131.88см2

Об’єм

Для розрахунку об’єму цилiндра потрiбно помножити площу основи на висоту цилiндра.

Формула

Об’єм цилiндра

V = π r2 h,

де r — радiус основи, а h — висота цилiндра.

Приклад 3

Обчисли об’єм цилiндра, основою якого є коло радiусом 3см, i котрий заввишки 5см

V = π 32 5 141.3см3

Приклад 4

Обчисли об’єм цилiндра, основою якого є коло радiусом 6см, i котрий заввишки 8см

V = π 62 8 904.32см3

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!