Що таке функція?

Функцiя повiдомляє нам взаємозв’язок мiж двома змiнними. Можна розглядати функцiю як числову машину. Ми вводимо у функцiю одне число, а натомiсть отримуємо iнше. Можна вказати функцiю трьома рiзними способами: у виглядi виразу, у виглядi таблицi та у виглядi графiка.

Приклад функцiї

$$y=x+2.$$

Тут $x$ — це число за нашим вибором. Ось чому $x$ також називають незалежною змiнною. Для кожного числа, яке ми пiдставляємо замiсть $x$, $y$ стає iншим числом. Ось чому $y$ називається залежною змiнною, й ми кажемо, що $y$ залежить вiд $x$. Визначення функцiї полягає в тому, що для кожного значення $x$ iснує лише одне значення $y$.

Також заведено присвоювати функцiям власнi назви. Оскiльки слово «функцiя» починається з лiтери «$f$», ми зазвичай називаємо першу функцiю $f$. Одразу пiсля назви в дужках записуємо незалежну змiнну. Оскiльки ми здебiльшого працюємо з функцiями, якi залежать вiд $x$, то встановлюємо iм’я функцiї як $f(x)$ (що читається як «$f$ вiд $x$»). Якщо в одному завданнi є декiлька функцiй, кожна з них отримує свою власну назву. Ми вже використали $f$, тому переходимо до наступної лiтери алфавiту й називаємо наступну функцiю $g(x)$, функцiю, що йде пiсля неї $h(x)$, i так далi. Тому можна записати наведену вище функцiю як

$$f(x)=x+2.$$