Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Додавання та вiднiмання змiнних, пiднесених до степеня


Множачи однаковi змiннi, ми отримуємо показник степеня: x × x = x2. Не пiддайся спокусi написати x×x = 2x. Це неправильно! Тому x+x = 2x.

Нижче наведене правило, в якому пояснюється, як множити однаковi змiннi.

Правило

Показник степеня

x × x × × xn factors = xn

Правило

Рiзнi значення показника степеня в членiв зi змiнними

Ти щойно дiзнався/дiзналася, що рiзнi змiннi не можна спростити. Спрощувати можна лише комбiнацiї однакових змiнних, такi як a та a або abc та abc. Якщо маємо вираз, в якому однаковi змiннi пiднесенi до степеня, але значення показника степеня рiзнi, їх також не можна спростити. У членiв a2 та a3 однаковi змiннi, але рiзний показник степеня й, отже, вони не є комбiнацiєю однакових змiнних. З iншого боку, a2 та a2 мають однаковi змiннi та однаковий показник степеня, й тому можуть бути спрощенi.

Якщо перед змiнними стоять числа, їх також треба перемножити. Важливо пам’ятати, що треба множити окремо числа й окремо змiннi. У разi дiлення потрiбно скоротити рiвнi змiннi так само, як скорочуємо числа в дробi.

Приклад 1

Спрости a × b + a × a

Використовуючи наведене вище правило та правила обчислень зi змiнними, ми отримаємо

a × b + a × a = ab + a2.

Приклад 2

Спрости

a × a + a × a × a + 2 × b +2a × 3a

a × a + a × a × a + 2 × b + 2a × 3a

Використовуючи правила, якi ми вже вивчили, отримаємо

a × a + a × a × a + 2 × b + 2a × 3a2×3×a×a=6a2 = a2 + a3 + 2b + 6a2 = a3 + 7a2 + 2b

a × a + a × a × a + 2 × b + 2a × 3a2×3×a×a=6a2 = a2 + a3 + 2b + 6a2 = a3 + 7a2 + 2b

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!