Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
Кольоровий логотип House of Math
Увійти/Зареєструватися
значок Меню
Меню
Повернутися до сторінки Рівняння

Системи рівнянь (Метод додавання)

Тут ти дiзнаєшся про останнiй метод розв’язування системи рiвнянь. Нижче наведено порядок дiй, а потiм приклад того, як розв’язати систему рiвнянь за допомогою цього методу.

Правило

Метод додавання

1.
Обери одну зi змiнних, якої будеш позбуватися.
2.
Помнож рiвняння I i II на числа, у яких обрана тобою змiнна має той самий коефiцiєнт, але з протилежними знаками.
3.
Запиши новi рiвняння пiд першими двома.
4.
Додай рiвняння II до рiвняння I та запиши вiдповiдь пiд цими рiвняннями. Тепер ти маєш одне рiвняння з одним невiдоми. Розв’яжи його.
5.
Помiсти знайдену вiдповiдь у рiвняння I та знайди останню змiнну.
6.
Запиши свою вiдповiдь з координатами: ВIДПОВIДЬ: (x,y) = (a,b)

Приклад 1

Розв’яжи систему рiвнянь

I y + 2x = 1 II 2y − x = 2

1.
Я вирiшую позбутися y.
2.
Оскiльки ми маємо 2y в рiвняннi II та y в рiвняннi I, треба помножити рiвняння I на − 2, щоб позбутися y. У цьому прикладi не потрiбно нi на що множити рiвняння II: Iy + 2x = 1 |× ( − 2) II2y − x = 2̲
3.
Знову запишемо обидва рiвняння пiсля внесення змiн: − 2y − 4x = −2 − 2y − 4 x̲ = − 2̲
4.
Додаємо два рiвняння одне до iншого, позбувшись y, й розв’язуємо одержане рiвняння щодо x: − 2y + 2y − 4x − x = −2 + 2 0y − 5x = − 0 x = − 0
5.
Пiдставляємо розв’язок у рiвняння I або в рiвняння II. Можна обрати те, яке бiльше подобається. Я обираю рiвняння I: y + 2x = 1 y + 2 × (0) = 1 y + 0 = 1 y = 1
6.
Записуємо вiдповiдь з координатами: ВIДПОВIДЬ: (x,y) = (0, 1)

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Системи рівнянь (Метод підстановки)
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Завдання 9