Як скласти рівняння на основі текстової задачі

Насамперед запиши речення, якi можна перетворити на рiвняння. Пiсля цього перетвори їх на рiвняння:

Ейнштейн старший за Купера на $101$ рiк.

$$$$E = 101 + К

Гокiнг старший за Купера на $38$ рокiв.

$$$$Г = 38 + К

Разом їм усiм $250$ рокiв.

$$$$E + К + Г = 250

Щоб розв’язати задачу, просто пiдставляємо вирази для $$E i $$Г у третє рiвняння:

Це означає, що Шелдону Куперу $37$ рокiв, а отже, Альберту Ейнштейну $37+101=138$ рокiв, а Стiвену Гокiнгу — $37+38=75$ рокiв.

Перше, що потрiбно зробити з текстовою задачею, — записати кожне речення у виглядi рiвняння:

Пункт 1:

чотири дорослих i два дитячих квитка коштують $$440$. Якщо ми знаємо цiну на дорослий квиток $x$ i цiну на дитячий квиток $y$, то можемо записати це речення так:

$$4x+2y=440.$$

Пункт 2:

один дорослий i чотири дитячих квитка коштують $$320$. Можна записати це речення так:

$$x+4y=320.$$

Отримуємо два рiвняння з двома змiнними. Це означає, що можна розв’язати їх за допомогою методу пiдстановки або методу виключення. Тут я скористалася своїм улюбленим методом пiдстановки.

Пiдставивши (2) у (1), отримуємо:

$$\begin{array}{llll}\hfill 4(320-4y)+2y& =440& \hfill & \\ \hfill 1280-16y+2y& =440& \hfill & \\ \hfill -14y& =440-1280& \hfill & \\ \hfill \frac{-14y}{-14}& =\frac{-840}{-14}& \hfill & \\ \hfill y& =60& \hfill & \end{array}$$

Пiдставимо це значення назад у рiвняння (2):

$$\begin{array}{llll}\hfill x& =320-4\cdot 60& \hfill & \\ \hfill x& =320-240& \hfill & \\ \hfill x& =80& \hfill & \end{array}$$

Дорослий квиток коштує $$80$, а дитячий квиток — $$60$.