Як перевіряти розв'язки рівнянь
Перевiрка розв’язкiв рiвнянь – це метод для перевiрки правильностi розв’язку, який ми отримали. Пiсля розв’язання рiвняння перевiряємо, чи правильний його розв’язок, пiдставивши розв’язок у обидвi частини рiвняння. Пiсля цього перевiряємо, чи дорiвнює значення виразу по лiвий бiк (ЛБ) значенню виразу по правий бiк (ПБ).
Правило
Перевiрка розв’язку рiвняння
- 1.
- Записуємо лiву частину рiвняння.
- 2.
- Розв’язавши рiвняння, знаходимо значення . Пiдставляємо це значення замiсть у виразi з Пункт 1. Обчислюємо.
- 3.
- Записуємо праву частину рiвняння.
- 4.
- Розв’язавши рiвняння, знаходимо значення . Пiдставляємо це значення замiсть у виразi з Пункт 3. Обчислюємо.
- 5.
- Якщо в якiйсь iз частин немає , нiчого страшного. Просто обчислюємо цю частину як звичайно.
- 6.
- Якщо обчислення по лiвий та правий бiк рiвнi, отже, маємо правильний розв’язок!
Помiркуй
Украй важливо достеменно знати, що означає знак рiвностi.
Знак рiвностi вимагає, щоб значення обох частин рiвняння були рiвними. Рiвняння можна читати як злiва направо, так i справа налiво.
Приклад 1
Перевiр розв’язок рiвняння
Ми розв’язали рiвняння i отримали . , а .
Перевiряємо, чи дiйсно є розв’язком рiвняння :
| ЛБ | ПБ |
ЛБ ПБ, а отже, розв’язок правильний.
Приклад 2
Перевiр розв’язок рiвняння
Ми розв’язали рiвняння i отримали . , а . Перевiряємо, чи дiйсно є розв’язком рiвняння .
| ЛБ | ПБ |
ЛБ ПБ, а отже, розв’язок правильний. Розв’язок буде правильним за умови, що ЛБ ПБ!
