Що таке довжина вектора?

У цьому випадку застосовуємо формулу як рiвняння i розв’язуємо для $t$:

$$\begin{array}{llll}\hfill \sqrt{2}& =\sqrt{{\left(t\right)}^2+{\left(t^2\right)}^2}& \hfill & \\ \hfill & =\sqrt{t^2\left(1+t^2\right)}& \hfill & \\ \hfill & =t\sqrt{1+t^2}.& \hfill & \end{array}$$ Дiлимо кожен бiк рiвняння на $t$ i отримуємо Тепер можна повернути замiнену величину. З першого множника отримуємо:

$$\begin{array}{lll}\hfill u+2& =0& \hfill \text{(1)}\\ \hfill t^2+2& =0& \hfill & \\ \hfill t^2& =-2& \hfill & \end{array}$$

З другого множника отримуємо:

$$\begin{array}{lll}\hfill u-1& =0& \hfill \text{(2)}\\ \hfill t^2-1& =0& \hfill & \\ \hfill t^2& =1& \hfill & \\ \hfill t& =\pm 1.& \hfill & \end{array}$$

Оскiльки $t^2=-2$ у (1) не має розв’язку, $t=\pm 1$ у (2).