Як обчислювати площу поверхні та об’єм складених об'ємних фігур

Тут ти побачиш складенi об’ємнi фiгури. Для того щоб обчислити об’єм таких складених фiгур, треба роздiлити фiгуру на дрiбнiшi фiгури, знайти об’єм кожної з них та додати їх разом.

Приклад 1

Обчисли об’єм складеної фiгури.

Можна роздiлити фiгуру на цилiндр i конус та знайти об’єм кожної з цих фiгур.

Об’єм цилiндра:

V = π r^{2} h = π \cdot 6^{2} \cdot 9 \approx 1017.88 {см}^{3}

Об’єм конуса:

V = \frac{π r^{2} h}{3} = \frac{π \cdot 6^{2} \cdot 5}{3} \approx 188.50 {см}^{3}

Загальний об’єм фiгури:

V = 1017.88 + 188.50 = 1206.38 {см}^{3}

Приклад 2

Обчисли об’єм цього морозива.

Половина кульки морозива знаходиться всерединi вафельного рiжка. Об’єм рiжка дорiвнює об’єму конуса:

V_{конус} = \frac{π \cdot 4^{2} \cdot 15}{3} \approx 251.2 {см}^{3}

Об’єм усiєї кульки морозива — це об’єм сфери:

V_{сфера} = \frac{4 \cdot π \cdot 4^{3}}{3} \approx 267.95 {см}^{3}

Якщо ми зараз додамо об’єм кульки морозива до об’єму рiжка, то додамо всю кульку морозива. Але половина кульки знаходиться всерединi вафельного рiжка, тому, щоб не брати до уваги цей об’єм двiчi, потрiбно роздiлити об’єм сфери на 2. Пiсля цього можна половину об’єму кульки додати до об’єму рiжка, щоб знайти загальний об’єм морозива.

Загальний об’єм морозива становить

V = 251.2 {см}^{3} + \frac{267.95 {см}^{3}}{2} = 385.18 {см}^{3}

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Прикладами складених об'ємних фігур

Повернутися