Як використовувати радіани для обчислення величини кута?

Радiани — це ще одна одиниця вимiрювання кутiв. Так само, як можна виразити температуру в градусах Цельсiя або Фаренгейта, кут може бути виражений у градусах або радiанах.

Теорiя

Кут у радiанах

Кут у радiанах

Кут у радiанах = довжина дуги радiус = b r

Нам вiдомо, що в колi 360°. Так само в колi 2π радiан. Отже, 360° = 2π. Це означає, що π = 180°. Для перетворення градусiв у радiани та навпаки використовуй такi формули:

Формула

Перетворення градусiв у радiани та навпаки

n = 180° π νрадiνрад = π 180° n

З двох формул бачимо, що це просто двi версiї одного й того самого виразу. Щоб перетворити одну в iншу, треба розв’язати рiвняння вiдносно iншої одиниця вимiрювання кута.

Зверни увагу! Не забувай змiнювати налаштування калькулятора з градусiв на радiани (або навпаки) щоразу, коли перемикаєшся мiж ними.

Приклад 1

Дано кут 37°, Скiльки це в радiанах?

Пiдставляючи це у формулу, отримаємо:

νрад = π 180° 37° 0.646.

Приклад 2

Дано кут 2π 3 , Скiльки це в градусах?

Пiдставляючи це у формулу, отримаємо:

n = 180° π 2π 3 = 120°.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!