Положення, вектор швидкості , швидкість і прискорення в GeoGebra

Якщо дано векторну функцiю, що описує положення певного об’єкта, можна використати програму GeoGebra для розрахунку вектора швидкостi та швидкостi, вектора прискорення й прискорення:

Iнструкцiя GeoGebra 1

Припустiмо, що дано вектор-функцiю $(x (t), y (t))$ , яка описує положення певного об’єкта.

Вiдкрий вкладку Вид та обери вид СКА .

Вектор швидкостi $\vec{v} (t)$

1.: Введи функцiї $x (t)$ та $y (t)$ . Май на увазi, що GeoGebra не дозволяє використовувати лiтери $x (t)$ й $y (t)$ як iмена функцiй, тому дай їм iншi iмена.
2.: Введи команду Похiдна(Вираз) та введи iм’я функцiї $x (t)$ . Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $x$ вектора швидкостi.
3.: Введи команду Похiдна(Вираз) й потiм введи iм’я функцiї $y (t)$ . Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $y$ вектора швидкостi.

Швидкiсть $| \vec{v} (t) |$

1.: Спочатку знайди вектор швидкостi, як описано в попередньому етапi.
2.: Введи

sqrt(<Координата x вектора швидкостi>̂2
+ <Координата y вектора швидкостi>̂2)
3.: Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю швидкостi $| \vec{v} (t) |$ .

Вектор прискорення $\vec{a} (t)$

1.: Спершу знайди вектор швидкостi.
2.: Введи команду Похiдна(Вираз), а потiм введи вираз для координати $x$ вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $x$ вектора прискорення.
3.: Введи команду Похiдна(Вираз), потiм введи вираз для координати $y$ вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $y$ вектора прискорення $\vec{a} (t)$ .

Прискорення $| \vec{a} (t) |$

1.: Спочатку знайди вектор прискорення, як описано вище.
2.: Введи

sqrt(<Координата x вектора прискорення>̂2
+ <Координата y вектора прискорення>̂2)
3.: Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю прискорення $| \vec{a} (t) |$ .