Інтегральні криві та поля напрямків у GeoGebra

За допомогою програми GeoGebra можна будувати iнтегральнi кривi та поля напрямкiв диференцiального рiвняння.

Щоб побудувати iнтегральнi кривi в програмi GeoGebra, потрiбно знайти частковий розв’язок диференцiального рiвняння для кожної кривої, яку ти бажаєш побудувати.

Iнструкцiя GeoGebra 1

Iнтегральнi кривi

1.: Вiдкрий види Алгебра та Полотно пiд вкладкою Вид у Меню.
2.: Для кожного часткового розв’язку, який ти бажаєш побудувати, введи

f(x) := частковий розв’язок

у видi Алгебра . Натисни клавiшу Enter.
3.: Зроби це багато разiв з рiзними розв’язками, якщо ти збираєшся побудувати сiм’ю кривих.

Знiмок екрана GeoGebra, на якому показано п’ять iнтегральних кривих для диференцiального рiвняння

Щоб побудувати поля напрямкiв, потрiбно спершу розв’язати диференцiальне рiвняння щодо $y^{'}$ . Тобто, треба записати диференцiальне рiвняння так, щоб змiнна $y^{'}$ залишилася сама лiворуч вiд знака рiвностi. Це треба зробити, тому що нам потрiбний вираз для $y^{'}$ .

Iнструкцiя GeoGebra 2

Поля напрямкiв

1.: Вiдкрий види Алгебра та Полотно пiд вкладкою Вид у Меню.
2.: Введи команду НахилПоля(Функцiя) у видi Алгебра . Введи вираз для $y^{'}$ як f(x,y). Натисни клавiшу Enter.

Знiмок екрана GeoGebra, на якому показано поле напрямкiв для диференцiального рiвняння

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Як записати та розв’язати диференціальне рівняння в GeoGebra

Повернутися