Як обчислити площу фігури, обмеженої графіками в GeoGebra
За допомогою програми GeoGebra можна знайти площу фiгури, обмеженої графiками.
GeoGebra має вбудовану команду, яка зробить це за тебе:
IнтегралМiж(Функцiя, Функцiя, Початкове значення x, Кiнцеве значення x)
Однак ця команда iнколи спричиняє проблеми, тому що iнтеграл мiж двома функцiями може бути вiд’ємним. Щоб уникнути цього, можна розбити iнтеграл у всiх точках перетину та в наведенiй вище командi першою вводити найвищу функцiю. Тому в наведенiй нижче iнструкцiї я покажу тобi iнший метод, який завжди повертає потрiбну площу без потреби розбивати iнтеграли або змiнювати порядок.
Зверни увагу! Використовуючи Iнструкцiю GeoGebra 1, ти завжди отримуватимеш правильне значення площi фiгури, обмеженої графiками, але площа, яку ти фактично бачиш у видi Полотно , може не показуватися мiж графiками. GeoGebra зазвичай перемiщає її ближче до осi , як на наведеному нижче рисунку. Це пов’язане з тим, що частина функцiї, яка повинна бути пiд вiссю , натомiсть вiдзеркалюється вiссю з допомогою функцiї abs(x) у видi Алгебра . В iнструкцiї я також покажу тобi, як приховати побудовану площу.
Iнструкцiя GeoGebra 1
- 1.
- Вiдкрий види
АлгебратаПолотнопiд вкладкою
Виду
Меню. - 2.
- Спочатку збережи свої вирази. Для цього введи
f(x) = перша функцiя
g(x) = друга функцiя
- 3.
- Скористайся iнструментом
Перетин
на панелi iнструментiв, щоб знайти точку перетину мiж графiками функцiй. - 4.
- Введи команду
Iнтеграл(Функцiя, Початкове значення x, Кiнцеве значення x)
у видi
СКА. У полеФункцiявведиabs(f(x) - g(x)). У полеПочаткове значення xвведи значення крайньої лiвої точки перетину. У полеКiнцеве значення x, введи значення крайньої правої точки перетину. Натисни клавiшуEnter.
