House of Math

Як розв'язувати показникові рівняння

Показниковi рiвняння або як їх ще називають, квадратнi рiвняння без члена першого ступеня. Щоб мати змогу знайти вiдповiдь без будь-яких допомiжних засобiв, ти маєш опанувати добування квадратного кореня. Тобi також треба засвоїти правило «Змiнивши бiк, змiни знак» i те, як позбутися числа попереду $x$ .

Правило

Показниковi рiвняння

\begin{array}{l} a x^{2} + b & = 0 \\ x & = \pm \sqrt{- \frac{b}{a}} \end{array}

Приклад 1

\begin{array}{l} x^{2} & = 49 \\ \sqrt{x^{2}} & = \sqrt{49} \\ x & = \pm 7 \end{array}

Приклад 2

\begin{array}{l} 2 x^{2} & = 98 \\ \frac{2 x^{2}}{2} & = \frac{98}{2} \\ x^{2} & = 49 \\ \sqrt{x^{2}} & = \sqrt{49} \\ x & = \pm 7 \end{array}

Помiркуй

Добування квадратного кореня з вiд’ємного числа

Як ти вважаєш, чому не можна добути корiнь з вiд’ємного числа?

Корiнь означає, що $\sqrt{a^{2}} = a$ . Будь-яке число, пiднесене 2-го степеня, стає додатним числом, тому що $- \times - = +$ . Це означає, що $a^{2} > 0$ , навiть якщо $a < 0$ .

Готово

Продовжити

Рівняння - Завдання 8

Системи рівнянь (Графічний метод)

Системи рівнянь (Метод підстановки)

Системи рівнянь (Метод додавання)

Рівняння - Завдання 9

Розв'язки рівнянь