Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Як знайти квадратний корiнь числа


Тут ти дiзнаєшся про квадратнi коренi, i я познайомлю тебе з ними за допомогою квадрата. Квадрат — це фiгура з чотирма рiвними сторонами та чотирма кутами, кожен з яких дорiвнює 90°. Площа квадрата обчислюється за формулою A = s s. Якщо помножити два однакових числа, отримаємо квадрат цих чисел.

Пiд час знаходження квадратного кореня ми пiдносимо число до квадрата у зворотному порядку. Квадратний корiнь скасовує квадрат. Пiднесення до квадрата i знаходження квадратного кореня — це двi протилежнi операцiї, певною мiрою як додавання та вiднiмання. Щоб знайти квадратний корiнь числа t, потрiбно знайти число a, яке в разi множення саме на себе стає t. Знак квадратного кореня має такий вигляд: t

Правило

Зв’язок мiж квадратним коренем i квадратом

t = a2 = (a)2 = a

Приклад 1

Пiднеси 2 до квадрата. Пiдносимо 2 до степеня 2, тобто множимо 2 саме на себе:

22 = 2 2 = 4.

Щоб знайти квадратний корiнь 4, дiємо у зворотному порядку:

4 = 2 2 = 22 = 2

Розв’язавши рiвняння x2 = 4, ми отримаємо два розв’язки: 2 i 2. У математицi це записується так: x = ±2. Ми включаємо розв’язок 2 з такої причини:

(2) (2) = (2)2 = 4

Коли ми обчислюємо квадратний корiнь, потрiбно пам’ятати, що завжди є два розв’язки. Але увага! Якщо в задачi потрiбно знайти довжину сторони, нам знадобиться лише додатний розв’язок. Уважно прочитай задачу, щоб точно знати, що вiд тебе вимагається. Сторона не може мати вiд’ємну довжину! Тепер детальнiше розгляньмо квадратнi коренi та два правила, кориснi як для квадратних коренiв, так i для дробiв.

Пiд час знаходження квадратного кореня не завадить знати квадратнi числа. Їх варто знати, адже квадратний корiнь iз квадратного числа дає нам цiле число. Щоб отримати квадратне число, потрiбно помножити це цiле число саме на себе. Назва «квадратнi числа» означає, що цi числа є площами квадратiв, довжини яких є цiлими числами.

Правило

Квадратнi числа до 400 включно (s s = s2 = A)

12 = 1 112 = 121 22 = 4 122 = 144 32 = 9 132 = 169 42 = 16 142 = 196 52 = 25 152 = 225 62 = 36 162 = 256 72 = 49 172 = 289 82 = 64 182 = 324 92 = 81 192 = 361 102 = 100 202 = 400

12 = 1 62 = 36 112 = 121 162 = 256 22 = 4 72 = 49 122 = 144 172 = 289 32 = 9 82 = 64 132 = 169 182 = 324 42 = 16 92 = 81 142 = 196 192 = 361 52 = 25 102 = 100 152 = 225 202 = 400

Коли ти запам’ятаєш квадратнi числа, тобi стане набагато легше рахувати без калькулятора. Щоб опанувати математику, потрiбно добре розумiти числа. Вивчи квадратнi числа — i заощадиш час пiд час контрольних робiт.

Приклад 2

Знайди квадратний корiнь iз 144.

144 = 12 12 = 122 = 12,

адже тепер ти знаєш, що 12 12 = 144.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Що таке степені 10?
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Квадратні корені з добутків та дробів