Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Коефiцiєнт приросту цiни


Коефiцiєнт приросту цiни — це спiввiдношення мiж старою та новою цiною.

Правило

Розрахунки зi змiною цiни a%

Для знижок виконуємо такий розрахунок:

= Нова цiна = стара цiна знижка = 1 ×стара цiна a 100 ×стара цiна = (1 a 100) ×стара цiна.

Нова цiна = стара цiна знижка = 1 ×стара цiна a 100 ×стара цiна = (1 a 100) ×стара цiна.

Для здорожчання виконуємо такий розрахунок:
= Нова цiна = стара цiна + здорожчання = 1 ×стара цiна + a 100 ×стара цiна = (1 + a 100) ×стара цiна.

Нова цiна = стара цiна + здорожчання = 1 ×стара цiна + a 100 ×стара цiна = (1 + a 100) ×стара цiна.

Коефiцiєнти (1 + a 100 ) and (1 a 100 ) називають коефiцiєнтами приросту цiни.

Важливо не сплутати стару й нову цiну. Якщо нова цiна менша, нiж стара, то товар дешевший. Це означає, що коефiцiєнт приросту цiни нижчий нiж 1. Якщо коефiцiєнт приросту цiни вищий нiж 1, то цiна здорожчала i перевищує стару цiну. Це важлива вiдмiннiсть!

Приклад 1

Проїзний квиток на 30 днiв коштував $32, але цiна зросла на 15%. Знайди нову цiну.

Знайдiмо нову цiну за допомогою коефiцiєнта приросту цiни: Нова цiна = (1 + 15 100) ×стара цiна = 1.15 ×стара цiна.

Якщо пiдставити заданi числа, отримаємо

Нова цiна = 1.15 ×$32 = $36.8.

Зверни увагу! Термiн коефiцiєнт приросту цiни також застосовується до знижок, навiть якщо нова цiна нижча за стару.

Приклад 2

Коефiцiєнти приросту цiни та загальний вiдсоток

Знижка 20 % дає коефiцiєнт приросту цiни

(1 20 100) = 1 20% = 80%.

Це свiдчить про те, що знижка та вiдповiдний коефiцiєнт приросту цiни разом складають цiле. Пiд час розрахункiв зi знижками ми фактично робимо тi самi дiї, що й пiд час знаходження частини цiлого.

Коефiцiєнт приросту цiни також демонструє, що якщо податок на продаж становить 5 %, то це завжди 4.75 % вiд цiни з урахуванням податку.

Правило

Знаходження податку як вiдсотка вiд цiни продажу

Коли до цiни до утримання податку додається податок, коефiцiєнт приросту цiни становить 1.05. Назвемо цiну до утримання податку x i отримаємо рiвняння

цiна продажу = 1.05 × x

Щоб розв’язати це рiвняння, дiлимо обидва боки на 1.05 i отримуємо x = 1 1.05 ×цiна продажу 95.25 % вiд цiни продажу.

Те, що цiна до утримання податку становить 95.25 % вiд цiни продажу, означає, що податок становить 4.75 % вiд цiни продажу.

Це стосується всiх товарiв зi ставкою податку на продаж 5 %.

Варто запам’ятати це правило, незалежно вiд того, любите ви користуватися алгеброю чи нi.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Ціни з урахуванням і без урахування податків