Розрахунки з відсотками

Ми не завжди починаємо з цiлої пiци або цiлої стодоларової купюри. Потрiбно також вмiти знайти $30$ % вiд $ $250$ , $25$ % вiд 700 грамiв фаршу i так далi.

Як ми вже побачили, розрахунки з вiдсотками — це те саме, що й розрахунки з дробами. Дрiб — це частина цiлого. Цiлим може бути, наприклад, 700 грамiв фаршу, i нам потрiбно дiзнатися, скiльки буде $25$ % $(\frac{25}{100})$ вiд цього цiлого.

Правило

Частина цiлого

Якщо частина становить $a %$ вiд цiлого, отримаємо таке:

частина = \frac{a}{100} \times цiле = \frac{a \times цiле}{100} .

Це найважливiше правило про вiдсотки. Згiдно з ним, знак вiдсотка (%) можна замiнити на дрiб $\frac{1}{100}$ .

Приклад 1

Визнач, скiльки буде $25 %$ вiд 700 грамiв фаршу

Пiд час розрахунку пиши «г» замiсть «грамiв»:

\begin{array}{l} 25 % \times 700 г & = \frac{25 \times 700 г}{100} \\ = \frac{25 \times 7 г}{1} \\ = 175 г . \end{array}

Розрахунки з вiдсотками часто пов’язанi з грошима. А тому наводимо приклад з грошима:

Приклад 2

Знайди $20 %$ вiд $$ 2500$

\begin{array}{l} 20 % вiд $ 2500 & = \frac{20 \times $ 2500}{100} \\ = \frac{20 \times $ 25}{1} \\ = $ 500 . \end{array}

Можна також скористатися тим, що

20 % = \frac{1}{5}

, i записати:

20 % вiд $ 2500 = \frac{1}{5} \times $ 2500 = $ 500 .

Помiркуй

Для зручностi розумiння обери власний приклад. Можеш уявити стодоларовi купюри або щось iнше на власний вибiр.

Вiдсотки також використовують для вивчення спiввiдношення мiж частиною та цiлим. Дрiб $\frac{3}{4}$ може представляти спiввiдношення мiж трьома круасанами i цiлою пачкою з чотирьох круасанiв. Тут треба пам’ятати, що

\frac{1}{4} = 0.25 = 25 % .

Це означає, що один круасан — це $25$ %, а три круасани —

3 \times 25 % = 75 %

вiд усiх круасанiв у пачцi.

Правило

Вiдсотки виражають спiввiдношення

$частина = \frac{a}{100} \times цiле$ — це те саме, що й

\frac{частина}{цiле} = \frac{a}{100} .

Це означає, що спiввiдношення мiж частиною та цiлим дорiвнює $a %$ .

Пам’ятай, що всi дроби виражають спiввiдношення.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!