Що таке відсоток?

Вiдсоток — це математичне поняття, що зустрiчається всюди в повсякденному життi. Ти познайомишся з ним у цьому вишколi, тож будь уважний/уважна. Важливо знати, що таке вiдсотки i як проводити з ними розрахунки, особливо коли шукаєш кращий варiант на розпродажi або береш позику на купiвлю автiвки чи будинку.

Правило

Слово «вiдсоток» означає «сота частина». Знак вiдсотка має такий вигляд: %.

Знак вiдсотка % завжди можна замiнити на $\frac{1}{100}$ .
$\frac{a}{100}$ завжди можна замiнити на $a %$ .

Це означає, що 1 вiдсоток вiд $

100

становить $

1

, а 15 вiдсоткiв вiд $

100

— $

15

. У доларi 100 центiв, а отже, один вiдсоток вiд одного долара — це один цент.

Для розрахункiв з вiдсотками використовують дроби, i кожен дрiб записують у виглядi сотої частини. Якщо всi погодяться використовувати сотi, це все спростить!

Помiркуй

Спробуй уявити стодоларовi купюри, роздiленi на два стоси з 85 доларами в одному стосi i 15 доларами в iншому. Або уяви тацю з $5 \times 20$ кексиками, 15 з яких прикрашенi шоколадною стружкою.

Вiдсотки вигадали не для того, щоб тобi дошкулити. Навпаки, якщо до них звикнути, вони полегшать тобi життя. Ти постiйно використовуватимеш вiдсотки в буденному життi, тож не пошкодуй часу, щоб добре вивчити цю тему.

Приклад 1

Ось приклади вiдсоткiв, якi могли тобi зустрiчатися ранiше:

$100$ % — це цiле, тому що
$100 % = 100 \times \frac{1}{100} = \frac{100}{100} = 1 .$
$50$ % — це половина цiлого, тому що

$\begin{array}{l} 50 % & = 50 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{50}{100} \\ = \frac{50 : 50}{100 : 50} \\ = \frac{1}{2} \\ = 0.5 . \end{array}$

$50 % = 50 \times \frac{1}{100} = \frac{50}{100} = \frac{50 : 50}{100 : 50} = \frac{1}{2} = 0.5 .$

Приклад 2

Ось ще приклади вiдсоткiв, якi ти можеш знати з попереднього досвiду:

$1$ % — це одна сота частина:

$\begin{array}{l} 1 % & = 1 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{1}{100} \\ = 0.01 \\ = \frac{1}{100} . \end{array}$

$1 % = 1 \times \frac{1}{100} = \frac{1}{100} = 0.01 = \frac{1}{100} .$
$5$ % — це одна двадцята частина:

$\begin{array}{l} 5 % & = 5 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{5}{100} \\ = 0.05 \\ = \frac{1}{20} . \end{array}$

$5 % = 5 \times \frac{1}{100} = \frac{5}{100} = 0.05 = \frac{1}{20} .$
$10$ % — це одна десята частина:

$\begin{array}{l} 10 % & = 10 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{10}{100} \\ = 0.1 \\ = \frac{1}{10} . \end{array}$

$10 % = 10 \times \frac{1}{100} = \frac{10}{100} = 0.1 = \frac{1}{10} .$
$20$ % — це одна п’ята частина:

$\begin{array}{l} 20 % & = 20 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{20}{100} \\ = 0.20 \\ = \frac{1}{5} . \end{array}$

$20 % = 20 \times \frac{1}{100} = \frac{20}{100} = 0.20 = \frac{1}{5} .$
$25$ % — це одна чверть:

$\begin{array}{l} 25 % & = 25 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{25}{100} \\ = 0.25 \\ = \frac{1}{4} . \end{array}$

$25 % = 25 \times \frac{1}{100} = \frac{25}{100} = 0.25 = \frac{1}{4} .$
$33.3$ % — це приблизно третина:

$\begin{array}{l} 33.3 % & = 33.3 \times \frac{1}{100} \\ = \frac{33.3}{100} \\ = 0.333 \\ \approx \frac{1}{3} . \end{array}$

$33.3 % = 33.3 \times \frac{1}{100} = \frac{33.3}{100} = 0.333 \approx \frac{1}{3} .$

Як видно з прикладiв вище, для розрахункiв iз вiдсотками потрiбно добре знати дроби. Вiдсотки — це дроби, в яких знаменник дорiвнює 100.

Правило

Множення дробу на число

\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Розрахунки з відсотками