Що таке рівняння?

Рiвняння — це математичний вираз, метою якого є знаходження значення змiнної. У бiльшостi випадкiв у рiвняннях використовується змiнна x. Рiвняння має лiву i праву частини, роздiленi знаком рiвностi. Ось приклад рiвняння:

x + 3 = 5

Яке число потрiбно пiдставити замiсть x, щоб лiва частина рiвняння дорiвнювала 5? Або iнакше кажучи, яке число потрiбно додати до 3, щоб отримати 5?

Ваги в рiвновазi, на однiй шальцi x+3, а на iншiй — 5.

Це рiвняння здається простим. Ти можеш поставити собi питання, навiщо взагалi вводити змiнну, щоб з’ясувати вiдповiдь.

Причина полягає в тому, що поки ти опановуєш рiвняння, вирази по обидва боки вiд знака рiвностi збiльшуються, i за ними стає важче стежити. Коли це станеться, знайти значення x, просто порахувавши у думцi, вже не вийде. Тому ми розробили правила, якi значно спростять цей процес.

Ми називаємо роботу з рiвняннями розв’язанням рiвнянь. Коли ми намагаємося знайти значення x, важливо, щоб шальки вагiв на рисунку вище перебували в рiвновазi.

Помiркуй

Що станеться з вагами, якщо замiсть x пiдставити число 1?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 1 + 3 = 4.

4 менше нiж 5, тому лiва шалька буде легшою за праву. А отже, права шалька опуститься, i ваги вийдуть iз рiвноваги.

Що станеться з вагами, якщо замiсть x пiдставити число 7?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 7 + 3 = 10.

10 бiльше нiж 5, тому лiва шалька стане важчою за праву. Лiва шалька опуститься, i ваги вийдуть з рiвноваги.

Що станеться з вагами, якщо замiсть x пiдставити число 2?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 2 + 3 = 5.

Це означає, що ваги перебувають у рiвновазi, коли x = 2! Значення лiвої частини рiвняння становить 5, а значення правої частини — 5. Ми досягли мети!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!