Що таке степеневі рівняння?

Степеневi рiвняння — це рiвняння, в яких змiнна пiднесена до степеня $n$, наприклад $x^n$. Щоб розв’язати степеневе рiвняння, впорядковуємо вираз, як описано в попереднiх статтях, так, щоб показниковий вираз $x^n$ стояв окремо i нi на що не множився/дiлився. У цей момент знаходимо корiнь $n$-го степеня з обох частин рiвняння, де $n$ дорiвнює показнику степеня $x$.

Важливо пам’ятати, що якщо $n$ – це непарне число ($x^3$, $x^5$, $x^7$, $\dots$), то розв’язок може бути або вiд’ємним, або додатним. Якщо $n$ – це парне число ($x^2$, $x^4$, $x^6$, $\dots$), то рiвняння має i вiд’ємний, i додатний розв’язок.

Розв’язок буде i вiд’ємним, i додатним через те, що якщо помножити вiд’ємне число саме на себе парну кiлькiсть разiв, розв’язок буде додатним. Якщо помножити вiд’ємне число саме на себе непарну кiлькiсть разiв, розв’язок буде вiд’ємним.

Зверни увагу! Для розв’язування виразiв, у яких вiдсоток або коефiцiєнт зростання невiдомi, часто використовуються коренi $n$-го степеня.