Розв'язування систем рівнянь методом алгебраїчного додавання

Розв’яжи систему рiвнянь.

1.

Ми вирiшили позбутися $y$.

2.

Через те, що ми маємо $2y$ у рiвняннi (2) i $y$ у рiвняннi (1), потрiбно помножити рiвняння (1) на $-2$, щоб позбутися $y$ пiсля додавання двох рiвнянь. У цьому випадку множити рiвняння (2) на будь-якi множники не потрiбно. $$\begin{array}{llll}\hfill y+2x& =1|\cdot (-2)& \hfill & \text{(}\text{1}\text{)}\\ \hfill 2y-4x& =2& \hfill & \text{(}\text{2}\text{)}\end{array}$$

3.

Знову записуємо два рiвняння зi змiнами, якi внесли. $$\begin{array}{llll}\hfill -2y-4x& =-2& \hfill & \\ \hfill 2y-x& =2& \hfill & \end{array}$$

4.

Тепер додаємо обидва рiвняння, щоб позбутися $y$, i розв’язуємо вiдносно $x$: $$\begin{array}{llll}\hfill -2y+2y-4x-x& =-2+2& \hfill & \\ \hfill 0y-5x& =0& \hfill & \\ \hfill x& =0& \hfill & \end{array}$$

5.

Пiдставляємо розв’язок у одне з рiвнянь. Можна вибрати будь-яке рiвняння. Я вибрала рiвняння (1): $$\begin{array}{llll}\hfill y+2x& =1& \hfill & \\ \hfill y+2\cdot (0)& =1& \hfill & \\ \hfill y+0& =1& \hfill & \\ \hfill y& =1& \hfill & \end{array}$$

6.

Запиши вiдповiдь у виглядi координат:

$$(x,y)=(0,1)$$