Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Квадратнi коренi з добуткiв та дробiв


Щоб знайти квадратний корiнь з великого числа, завжди можна розкласти це число на множники (записати у виглядi iнших чисел, помножених одне на одне) i, натомiсть, знайти квадратнi коренi з цих множникiв по черзi. Пiсля цього варто знайти способи розкласти це велике число на квадратне число, помножене на iнше число (числа). У цьому випадку рахувати стає набагато простiше. Поглянь на приклади в полях нижче.

Правило

Квадратний корiнь добутку

a b = a bfora,b 0

Приклад 1

Знайди квадратний корiнь iз 32.

32 = 16 2 = 16 2 = 42

Я могла б розкласти на множники 32 = 4 8, але знаходження квадратного кореня з цих множникiв не надто б менi допомогло. 32 = 16 2 — це розкладення на множники разом з квадратним числом, а це суттєво спрощує розрахунок. Я залишу вiдповiдь 42, оскiльки 2 — це точне число, а його десяткова форма завжди буде наближеною.

Приклад 2

Знайди квадратний корiнь iз 50.

50 = 25 2 = 25 2 = 52

Тут спершу потрiбно розкласти 50 на множники, а потiм знайти квадратний корiнь iз кожного множника.

Приклад 3

Знайди квадратний корiнь iз 72.

72 = 9 8 = 9 4 2 = 9 4 2 = 3 2 2 = 6 2 Спершу розкладаємо на множники 72 = 9 4 2. Ми знаємо вiдповiдь для 9 i 4. 2 стає нескiнченним десятковим числом, тому можемо просто залишити його як є в остаточнiй вiдповiдi.

Правило

Квадратний корiнь дробу

a b = a b

Якщо потрiбно знайти квадратний корiнь iз дробу, можемо окремо знайти квадратний корiнь iз чисельника та знаменника.

Я вже казала ранiше i повторю знову: тобi потрiбно запам’ятати формули. Без них ти не впораєшся. Повнiстю опануй знаходження квадратного кореня з добутку та дробу. Ось кiлька прикладiв.

Приклад 4

Знайди квадратний корiнь iз 25 16.

25 16 = 25 16 = 5 4

Приклад 5

Знайди квадратний корiнь iз 361 169.

361 169 = 361 169 = 19 13

Якщо хочеш повторити розкладання на множники загалом, рекомендую переглянути навчальнi вiдео з розкладання на множники.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Як знайти квадратний корінь числа