Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Розрахунки з числами у виглядi експоненцiйного запису


Тут ти навчишся виконувати розрахунки з числами у виглядi експоненцiйного запису. Це дуже просто. Суть у тому, щоб окремо рахувати степiнь 10 i числа, що стоять перед степенем.

Правило

Множення чисел у виглядi експоненцiйного запису

(a 10n) (b 10m) = a 10n b 10m = a b 10n+m

(a 10n) (b 10m) = a 10n b 10m = a b 10n+m

Правило

Дiлення чисел у виглядi експоненцiйного запису

a 10n b 10m = a b 10n 10m = a b 10nm

Приклад 1

Обчисли (4 104) (2 102)

Застосовуємо правило множення.

(4 104) (2 102) = 4 2 104+2 = 8 106

(4 104) (2 102) = 4 2 104+2 = 8 106

Приклад 2

Обчисли 5 104 3 105

Обов’язково впорядкуй числа. 5 104 3 105 = 5 3 104+5 = 15 109 = 1.5 10 109 = 1.5 109+1 = 1.5 1010

У експоненцiйному записi число вiд 1 до 10 множиться на степiнь 10. Оскiльки 5 3 =15, потрiбно перетворити 15 на число вiд 1 до 10. Для цього записуємо 15 = 1.5 10 (у виглядi експоненцiйного запису) i виконуємо дiю знову.

Приклад 3

Обчисли 8 106 4 104

Застосовуємо правило дiлення.

8 106 4 104 = 8 4 106 104 = 2 1064 = 2 102 = 200

8 106 4 104 = 8 4 106 104 = 2 1064 = 2 102 = 200

Приклад 4

Обчисли 3 109 6 105 i запиши в експоненцiйному виглядi

Розкладаємо числа на два дроби: 3 109 6 105 = 3 6 109 105 = 0.5 1095 = 0.5 104 = 5 101 104 = 5 103

У експоненцiйному записi число вiд 1 до 10 множиться на степiнь 10. Потрiбно перетворити 0.5 на число вiд 1 до 10. Для цього записуємо 0.5 = 5 101 (у виглядi експоненцiйного запису) i виконуємо дiю знову.

Вчителька математики обмiрковує експоненцiйний запис числа

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Як подати число в експоненційному вигляді
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Як перетворити експоненційний запис на стандартний