Як перетворити експоненційний запис на стандартний

Тепер ми докладнiше розглянемо, як перетворити експоненцiйний запис числа назад на стандартний запис. Суть полягає в тому, щоб переписати степiнь числа 10, а потiм помножити число $a$ на це число.

Правило

Перетворення експоненцiйного запису на стандартний

Обчисли степiнь числа 10 (наприклад, $1 0^{4} = 10 000$ ).
Помнож два числа одне на одне.

Правило

Перемiщення коми — перетворення експоненцiйного запису на стандартний

Якщо маєш велике число, коли $n > 1$ у $1 0^{n}$ , потрiбно перемiстити кому вправо, щоб записати число у стандартному виглядi. Число буде бiльше за $1$ .
Якщо маєш мале число, коли $n < 0$ у $1 0^{n}$ , потрiбно перемiстити кому влiво, щоб записати число у стандартному виглядi. Отримаєш число мiж $0$ i $1$ .

Ось кiлька прикладiв, у яких степiнь числа 10 має додатний показник. Май на увазi, що показник вказує, на скiльки знакiв потрiбно перемiстити кому вправо. Зауваж, що ця дiя протилежна тiй, яку ми виконували, коли перетворювали стандартний запис на експоненцiйний.

Приклад 1

Запиши $1.253 \cdot 1 0^{9}$ у виглядi стандартного запису.

\begin{array}{l} 1.253 \cdot 1 0^{9} & = 1.253 \cdot 1 000 000 000 \\ = 1 253 000 000 \end{array}

1.253 \cdot 1 0^{9} = 1.253 \cdot 1 000 000 000 = 1 253 000 000

Приклад 2

Запиши $6.24 \cdot 1 0^{5}$ у виглядi стандартного запису.

\begin{array}{l} 6.24 \cdot 1 0^{5} & = 6.24 \cdot 100 000 \\ = 624 000 \end{array}

6.24 \cdot 1 0^{5} = 6.24 \cdot 100 000 = 624 000

З наведених нижче прикладiв стає зрозумiло, як потрiбно дiяти, коли експоненцiйний запис числа має вiд’ємний показник. Можна уявити, що показник вказує, скiльки всього має бути нулiв або на скiльки знакiв потрiбно перемiстити кому влiво. Зауваж, що ця дiя протилежна тiй, яку ми виконували, коли перетворювали стандартний запис на експоненцiйний.

Приклад 3

Запиши $6.24 \cdot 1 0^{- 5}$ у виглядi стандартного запису.

\begin{array}{l} 6.24 \cdot 1 0^{- 5} & = 6.24 \cdot 0.000 01 \\ = 0.000 062 4 \end{array}

6.24 \cdot 1 0^{- 5} = 6.24 \cdot 0.000 01 = 0.000 062 4

Приклад 4

Запиши $1.982 \cdot 1 0^{- 3}$ у виглядi стандартного запису.

\begin{array}{l} 1.982 \cdot 1 0^{- 3} & = 1.982 \cdot 0.001 \\ = 0.001 982 \end{array}

1.982 \cdot 1 0^{- 3} = 1.982 \cdot 0.001 = 0.001 982

Приклад 5

Запиши $9.003 \cdot 1 0^{- 6}$ у виглядi стандартного запису.

\begin{array}{l} 9.003 \cdot 1 0^{- 6} & = 9.003 \cdot 0.000 001 \\ = 0.000 009 003 \end{array}

9.003 \cdot 1 0^{- 6} = 9.003 \cdot 0.000 001 = 0.000 009 003

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Розрахунки з числами у вигляді експоненційного запису

Повернутися