Що таке прості числа?

Простi числа — це числа, бiльшi за $1$ , якi не можна записати у виглядi добутку iнших цiлих чисел, крiм них самих та $1$ . Це означає, що простi числа бiльшi за $1$ i не дiляться на жоднi iншi числа, крiм $1$ i самих себе. Крiм того, всi простi числа є непарними, крiм числа $2$ — єдиного парного числа, яке також є простим числом.

Простi числа стануть у пригодi пiд час розкладання на множники — запису числа у виглядi добутку iнших чисел. Це означає, що розкладання на простi множники означає запис числа у виглядi добутку лише простих чисел.

Правило

Визначення простого числа

Просте число — це число, бiльше за $1$ , яке дiлиться лише саме на себе та на $1$ .

Приклад 1

Якi з наведених нижче чисел є простими?
$4 5 12 11 3$

$4 = 2 \cdot 2$ , тому не є простим числом.

$5$ не дiлиться на iншi числа, крiм самого себе й $1$ , а отже, $5$ — це просте число.

$12 = 4 \cdot 3$ , тому не є простим числом.

$11$ не дiлиться на iншi числа, крiм самого себе й $1$ , а отже, $11$ — це просте число.

$3$ не дiлиться на iншi числа, крiм самого себе й $1$ , а отже, $3$ — це просте число.

Коли ми розкладаємо числа на простi множники, не завадить знати, якi числа є простими. Ось чому доцiльно запам’ятати декiлька перших простих чисел, щоб знати, на що звертати увагу. Ось список усiх простих чисел до $100$ .

Правило

Простi числа до 100

\begin{matrix} 2 3 5 7 11 13 17 19 \\ 23 29 31 37 41 43 47 53 \\ 59 61 67 71 73 79 83 89 97 \end{matrix}

Правило

Як вiдрiзнити простi числа?

Ось кiлька порад:

Усi простi числа, крiм числа $2$ , є непарними.
Усi простi числа, крiм $2$ i $5$ , закiнчуються на $1, 3, 7$ або $9$ .

П’ять довiльних простих чисел

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Розкладання на прості множники методом ділення

Повернутися