Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Розкладання на простi множники методом дiлення


Розкласти число на множники означає записати його у виглядi добутку. А отже, розкласти на простi множники означає записати число у виглядi добутку простих чисел.

Цiлi числа, бiльшi за 1, якi не є простими, називають складеними. Усi складенi числа можна записати у виглядi добутку простих чисел. Це означає, що будь-яке довiльне складене число є добутком простих чисел. Щоб знайти простi числа (множники), виконуємо розкладання на простi множники. Є кiлька способiв розкласти число на простi множники. Тут ми розглянемо метод дiлення.

Правило

Метод дiлення

1.
З’ясуй, чи дiлиться число на 2. Якщо так, то накресли вертикальну лiнiю i постав 2 праворуч вiд неї, а число, яке дiлиться на 2, — лiворуч. Можеш познайомитися з прикладами нижче.
2.
Якщо число не дiлиться на 2, то з’ясуй, чи дiлиться воно на наступне просте число — 3. Якщо так, то накресли вертикальну лiнiю i постав 3 праворуч вiд неї, а число, яке дiлиться на 3, — лiворуч. Якщо число не дiлиться на 3, то перевiр наступне просте число — 5. Продовжуй, доки не знайдеш просте число, на яке дiлиться твоє число.
3.
Щоразу як знаходитимеш простий множник, став його праворуч вiд лiнiї, а попереднє число, подiлене на останнiй простий множник, — лiворуч вiд лiнiї.
4.
Повторюй цi дiї, доки не отримаєш 1 як вiдповiдь на останню операцiю дiлення.

Але як дiзнатися, якi числа дiляться на рiзнi простi числа? Щоб отримати вiдповiдь на це питання, переглянь статтю про подiльнiсть.

Приклад 1

Потрiбно розкласти число 24 на простi множники.

Розкладання числа 24 на простi множники

24 є добутком простих чисел у стовпцi праворуч. А отже,

24 = 2 2 2 3.

Приклад 2

Потрiбно розкласти число 100 на простi множники.

Розкладання числа 100 на простi множники

100 є добутком простих чисел у стовпцi праворуч. А отже,

100 = 2 2 5 5.

Приклад 3

Потрiбно розкласти число 144 на простi множники.

Розкладання числа 144 на простi множники

144 є добутком простих чисел у стовпцi праворуч. А отже,

144 = 2 2 2 2 3 3.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Що таке прості числа?
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Розкладання на прості множники за допомогою дерева множників