Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Що таке графiк швидкостi?


Графiки швидкостi використовуються для опису спiввiдношення мiж вiдстанню, швидкiстю та часом. На графiку маємо час уздовж осi абсцис (вiсь x) i вiдстань уздовж осi ординат (вiсь y). За допомогою графiка можна розрахувати середню швидкiсть протягом рiзних промiжкiв часу. Наприклад, графiк у виглядi горизонтальної лiнiї означає вiдсутнiсть руху, оскiльки протягом цього перiоду минув час, а пройдена вiдстань залишилась незмiнною. Ось як потрiбно мислити пiд час iнтерпретацiї графiка швидкостi.

Графiк швидкостi для поїздки автомобiлем на вiдстань 110 км протягом 2,25 години

Ми виконаємо розрахунки на основi графiка нижче. Перед тим швидко погляньмо на графiк. У промiжку мiж 0.75 та 1.2 години автомобiль не рухався, на що вказує горизонтальна лiнiя. Також бачимо, що графiк крутiший до зупинки, нiж пiсля зупинки, що означає, що автомобiль їхав швидше до зупинки. Через зупинку середня швидкiсть за всю поїздку нижча за швидкiсть протягом обох промiжкiв, коли автомобiль фактично рухався.

Коли в задачi йдеться про поїздку в обидва боки, графiк усе одно зростатиме. Це пояснюється тим, що вiсь ординат показує, яку вiдстань ми подолали, а не як далеко ми перебуваємо вiд початкової точки.

Приклад 1

Поглянь на дiаграму швидкостi вище та iнтерпретуй поїздку

Ми можемо знайти загальну вiдстань, яку автомобiль проїхав, на осi ординат. Це 110 к м. Щоб знайти середню швидкiсть, дiлимо рух уздовж осi ординат (подолана вiдстань) на рух уздовж осi абсцис (витрачений час). d = s t s = d t = 110к м 2.25год 49к м/год

Середня швидкiсть поїздки з урахуванням зупинки становила 49 к м/год.

Можемо знайти час, витрачений на поїздку, на осi абсцис, яка показує, що було витрачено 2.25 год. А отже, 2.25год = 2год + (0.25 60) хв = 2год15 хв,

що означає, що поїздка тривала 2 години 15 хвилин.

Приклад 2

Нiльс Генрiк Абель проплив до рифу i назад. Математик проплив загальну вiдстань 500 метрiв за 25 хвилин. Бiля рифу вiн зробив перерву на 2 хвилини, а потiм поплив назад до берега. Абель швидше плив до рифу, нiж до берега. Накресли графiк швидкостi, що продемонструє заплив математика.

Графiк швидкостi запливу Нiльса Генрiка

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Як знайти відстань, якщо дано швидкість і час