Імовірність успіху багатократних невпорядкованих випробувань

Є два можливих результати, якi могли б це забезпечити. Один — це спочатку 5, а потiм 6. Другий — це спочатку 6, а потiм 5. Спершу розраховуємо цi двi ймовiрностi окремо, а потiм додаємо:

$$P\left(\text{спочатку 5, потiм 6}\right)=\frac{1}{36}$$

За допомогою тiєї самої процедури розраховуємо другу ймовiрнiсть:

Тепер потрiбно скласти докупи двi частини, додавши їх: Iмовiрнiсть того, що на кубику випаде одна 5 i одна 6, якщо кинути кубик двiчi, становить $\frac{1}{18}$.

Є два можливих результати, якi могли б це забезпечити. Перший — коли спочатку ти вхопиш миску з печивом, а потiм iз чипсами. Другий — коли спочатку ти вхопиш миску з чипсами, а потiм iз печивом. Розраховуємо двi ймовiрностi окремо:

$$P\left(\text{спочатку печиво, потiм чипси}\right)=\frac{1}{12}$$

За допомогою тiєї самої процедури розраховуємо другу ймовiрнiсть:

$$\begin{array}{llll}\hfill P\left(\text{спочатку чипси, потiм печиво}\right)& =\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}& \hfill & \\ \hfill & =\frac{1\cdot 1}{4\cdot 3}& \hfill & \\ \hfill & =\frac{1}{12}& \hfill & \end{array}$$

Тепер потрiбно скласти докупи двi частини. Щоб розв’язати завдання, додаємо двi ймовiрностi:

Iмовiрнiсть того, що ти вхопиш миски з печивом та чипсами, становить $\frac{1}{6}$.

Зверни увагу, що ця ймовiрнiсть удвiчi вища, нiж iмовiрностi вибрати миски в заданому порядку, наприклад спочатку печиво, потiм чипси