Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Третя алгебраїчна тотожнiсть


Ти вже знаєш, як розкрити дужки у виразах (a + b)(a + b) та (a b)(a b), проте як щодо виразу (a + b)(a b)? (a + b)(a b) = a2 ab + ba b2 = a2 b2

Правило

Третя алгебраїчна тотожнiсть

(a + b)(a b) = a2 b2

Приклад 1

Розкрий дужки (x + 1) (x 1)

Якщо ми використаємо третю алгебраїчну тотожнiсть, отримаємо (x + 1) (x 1) = (x)2 12 = x 1.

Iнколи потрiбно переписати вираз, щоб мати можливiсть використати алгебраїчну тотожнiсть. Розгляньмо наступний приклад.

Приклад 2

Розкрий дужки (4x 2x2) (x + 2)

У цьому виразi можна розкрити дужки безпосередньо, просто помноживши дужки одна на iншу, як ми робили це ранiше, але також можна схитрити й дещо переписати першу пару дужок: (4x 2x2) = 2 × 2 × x 2 × x × x = 2x(2 x).

Оскiльки (x + 2) = (2 + x), отримаємо

= (4x 2x2) (x + 2) = 2x × (2 x)(2 + x) третя алгебраїчна тотожнiсть = 2x (4 x2) = 8x 2x3.

(4x 2x2) (x + 2) = 2x × (2 x)(2 + x) третя алгебраїчна тотожнiсть = 2x (4 x2) = 8x 2x3.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Перша та друга алгебраїчні тотожності
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Застосування алгебраїчних тотожностей