Рiвняння з х в знаменнику

$$\begin{array}{llll}\hfill \frac{2}{x}& =3& \hfill & \\ \hfill x\times \frac{2}{x}& =3\times x& \hfill & \\ \hfill 2& =3x& \hfill & \\ \hfill \frac{2}{3}& =\frac{\text{<mn>3</mn>}x}{\text{<mn>3</mn>}}& \hfill & \\ \hfill \frac{2}{3}& =x& \hfill & \\ \hfill x& =\frac{2}{3}& \hfill & \end{array}$$

Спiльним знаменником є $x(x+1)$. Помножимо обидва боки рiвняння на спiльний знаменник:

Отримаємо Можна скоротити деякi члени: Рiвняння спростилося до Перенесемо всi числа на один бiк, а всi невiдомi на iнший: Рiвняння спростилося до

$$-2x=-1.$$

Позбудемося числа попереду $x$:

$$\frac{\text{<mo class="MathClass-bin">−</mo> <mn>2</mn>}x}{\text{<mo class="MathClass-bin">−</mo> <mn>2</mn>}}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}.$$

Отже, $x=\frac{1}{2}$.