Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Системи рiвнянь (Графiчний метод)


Система рiвнянь — це просто набiр рiвнянь. Тут ти навчишся розв’язувати два рiвняння з двома невiдомими (двома змiнними). Ти опануєш три методи розв’язування систем рiвнянь: графiчний метод, метод пiдстановки та метод додавання. Почнемо з графiчного методу.

Графiчний метод

Правило

Графiчний метод

1.
Розв’яжи обидва рiвняння щодо y. Це означає, що по лiвий бiк обидвох виразiв має бути тiльки y. Виглядає це так: y = ax + b.
2.
Тепер твої вирази є лiнiйними функцiями. Зобрази їх в однiй системi координат.
3.
Знайди точку перетину та запиши вiдповiднi значення за осями x та y.

Приклад 1

Розв’яжи систему рiвнянь y 2x = 2 (1) 4y + 4x = 20 (2)

Спершу розв’язуємо рiвняння (1) щодо y:

y = 2x + 2.

Пiсля цього розв’язуємо рiвняння (2) щодо y: 4y + 4x = 20 4y = 4x + 20| : 4 y = x + 5

Тепер можна побудувати графiки рiвнянь y = 2x + 2 та y = x + 5:

Два графiки лiнiйних функцiй, що перетинаються в точцi (1,4)

Точка перетину дає нам x = 1 i y = 4.

ВIДПОВIДЬ: (x,y) = (1, 4)

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Системи рівнянь (Метод підстановки)