Приклад для дробів

Ось приклад застосування правил щодо степенiв для розрахункiв iз дробами.

Приклад 1

Спрости $\frac{a^{4} \times {(a^{2} \times b)}^{5}}{{(a \times b)}^{3}}$

Скориставшись комбiнацiєю вивчених правил, отримаєш

\begin{array}{l} \frac{a^{4} \times {(a^{2} \times b)}^{5}}{{(a \times b)}^{3}} & = \frac{a^{4} \times {(a^{2})}^{5} \times b^{5}}{a^{3} \times b^{3}} \\ = \frac{a^{4} \times a^{10} \times b^{5}}{a^{3} \times b^{3}} \\ = \frac{a^{14} \times b^{5}}{a^{3} \times b^{3}} \\ = a^{14 - 3} \times b^{5 - 3} \\ = a^{11} \times b^{2} \end{array}