Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Що таке алгебра?


Алгебра виникла з потреби розв’язувати рiвняння. Сьогоднi, коли ми говоримо про алгебру, то бiльше не думаємо лише про рiвняння, а працюємо з виразами зi змiнними в них. Ось приклад алгебраїчного виразу:

4x

Але що насправдi означає 4x?

Перше, що потрiбно знати, — це те, що коли число й змiнна стоять поруч, як у виразi вище, мiж ними стоїть невидимий знак множення. Поглянь:

4x = 4 x

Та що таке це 4x?

4x означає, що в тебе є чотири x. З погляду математики цей вираз можна розглянути так:

4x = 4 x = x + x + x + x.

Правило

Добутки чисел та змiнних

a x = ax = x + x + + xa разiв

У виразi ax a означає, скiльки разiв по x ми маємо. Отже, лiтера a означає число. Ми використовуємо лiтеру, щоб пояснити число, оскiльки не знаємо точно, що це за число. Якби замiсть a ми записали число, наприклад 4, то описали б лише один можливий випадок.

Ми використовуємо лiтеру, щоб показати, що формула застосовується незалежно вiд кiлькостi x, яку ми маємо! Це означає, що a може бути будь-яким числом.

Зверни увагу на приклади та переконайся, що розумiєш, що вiдбувається.

Приклад 1

Запиши 2a у виглядi суми

2a = a + a

Приклад 2

Запиши 3b у виглядi суми

3b = b + b + b

Приклад 3

Запиши 6x у виглядi суми

6x = x + x + x + x + x + x

Приклад 4

Запиши 4ab у виглядi суми

4ab = ab + ab + ab + ab

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Навіщо потрібна алгебра
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Як додавати та віднімати змінні