Що таке алгебра?

Алгебра виникла з потреби розв’язувати рiвняння. Сьогоднi, коли ми говоримо про алгебру, то бiльше не думаємо лише про рiвняння, а працюємо з виразами зi змiнними в них. Ось приклад алгебраїчного виразу:

$$4x$$

Але що насправдi означає $4x$?

Перше, що потрiбно знати, — це те, що коли число й змiнна стоять поруч, як у виразi вище, мiж ними стоїть невидимий знак множення. Поглянь:

$$4x=4\cdot x$$

Та що таке це $4x$?

$4x$ означає, що в тебе є чотири $x$. З погляду математики цей вираз можна розглянути так:

$$4x=4\cdot x=x+x+x+x.$$

У виразi $ax$ $a$ означає, скiльки разiв по $x$ ми маємо. Отже, лiтера $a$ означає число. Ми використовуємо лiтеру, щоб пояснити число, оскiльки не знаємо точно, що це за число. Якби замiсть $a$ ми записали число, наприклад $4$, то описали б лише один можливий випадок.

Ми використовуємо лiтеру, щоб показати, що формула застосовується незалежно вiд кiлькостi $x$, яку ми маємо! Це означає, що $a$ може бути будь-яким числом.

Зверни увагу на приклади та переконайся, що розумiєш, що вiдбувається.