Десяткова система числення і числа до 100

Iснує велика кiлькiсть систем числення. Тобi напевно знайома шiстдесяткова система з числом 60 у основi, яка використовується для визначення часу, а також десяткова система з числом 10 у основi, яка використовується для побудови осi дiйсних чисел. У цiй статтi поговоримо про десяткову систему — одну з найпоширенiших систем числення у нашiй частинi свiту.

То що таке десяткова система? Це система числення, яка охоплює цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Усi числа на осi дiйсних чисел складаються з однiєї або кiлькох вищеназваних цифр, i саме тому ми називаємо цю систему числення десятковою. Десятковий означає «той, що має 10 у основi».

Нижче наведено всi числа вiд 0 до 100 включно. Погляньмо на структуру. У першому рядку є лише 10 цифр. У наступних рядках числа складаються з двох цифр, крiм числа 100, яке мiстить три цифри. Використовуючи цифри для запису бiльших чи менших чисел, ми керуємось позицiєю (розрядом) числа.

Усi числа в першому рядку належать до однозначних чисел. Якщо ми поєднуємо кiлька цифр, нам потрiбно бiльше позицiй. Для чисел вiд 0 до 100 включно використовуються одиницi, десятки та сотнi.

Як бачимо, у другому рядку всi числа в розрядi десяткiв завжди мають число 1, а в розрядi одиниць — числа вiд 0 до 9 вiд початку до кiнця рядка. У третьому рядку в розрядi десяткiв завжди стоїть число 2, а в розрядi одиниць — числа вiд 0 до 9, якщо рахувати злiва направо. Ту саму картину спостерiгаємо i в рештi рядкiв, доки в розрядi десяткiв не буде використано всi цифри вiд 1 до 9 включно.

Пiсля того як у розрядi десяткiв буде вичерпано всi цифри, перейдемо до сотень. Починаємо з числа 1 у розрядi сотень. Використовуються всi цифри включно з 0. Це перша цифра, тому саме 0 ставимо першим у розрядi десяткiв та одиниць. Отримуємо число 100. Фактично ми повторно використовуємо цифри, щоб скласти числа.