Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Розкладання на простi множники за допомогою дерева множникiв


Цiлi числа, бiльшi за 1, якi не є простими, називають складеними. Усi складенi числа можна записати у виглядi добутку простих чисел. Щоб знайти цi простi числа (множники), виконуємо розкладання на простi множники. Є кiлька способiв розкласти число на простi множники. Тут ми розглянемо метод дерева множникiв.

Правило

Дерево множникiв

1.
Знайди добуток, що мiстить число, яке потрiбно розкласти на множники

(приклад: 8 3 = 24).

2.
З’ясуй, чи є якiсь iз множникiв простими числами. Якщо маєш просте число, обведи його кружком (3 — просте число, обведи його кружком).
3.
Якщо одне або обидва числа не є простими числами, потрiбно знайти добуток, який дорiвнює числу (числам), що не є простими числами (8 не є простим числом; знайди добуток 4 2).
4.
З’ясуй, чи є якiсь iз цих множникiв простими числами. Якщо маєш просте число, обведи його кружком (2 — просте число, обведи його кружком).
5.
Якщо одне або обидва числа не є простими числами, потрiбно знайти новий добуток, який дорiвнює числу (числам), що не є простими числами (4 не є простим числом; знайди добуток 2 2).
6.
З’ясуй, чи є якiсь iз множникiв простими числами. Якщо маєш просте число, обведи його кружком (2 — просте число, обведи його кружком).
7.
Повторюй цi дiї, доки всi стрiлочки не вестимуть до числа, обведеного кружком.
8.
Числа, обведенi кружком, є простими множниками твого числа.

Приклад 1

Розклади число 24 на простi множники

Дерево множникiв числа 24

24 є добутком усiх простих чисел, обведених кружками. А отже,

24 = 2 2 2 3.

Приклад 2

Розклади число 100 на простi множники

Дерево множникiв числа 100

100 є добутком усiх простих чисел, обведених кружками. А отже,

100 = 2 2 5 5.

Приклад 3

Розклади число 144 на простi множники

Дерево множникiв числа 144

144 є добутком усiх простих чисел, обведених кружками. А отже,

144 = 2 2 2 2 3 3.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Розкладання на прості множники методом ділення