У чому полягає різниця між інтерполяцією та екстраполяцією?

З таблицi бачимо, що дiапазон дiї моделi визначається значеннями $x$ у iнтервалi $\left[0,57\right]$. За допомогою цифрових iнструментiв знаходимо лiнiйну модель ваги Джея Зi через $x$ днiв пiсля народження. Модель має вигляд функцiї

$$y=0.04x+3.2.$$

З огляду на знайдену модель, скiльки Джей Зi важив через 14 днiв пiсля народження?

Пiдставляємо $14$ замiсть $x$ у функцiї i обчислюємо вагу Джея Зi через $14$ днiв:

Згiдно зi знайденою моделлю, через $14$ днiв пiсля народження Джей Зi важив $3.76$ к г. Ми вибрали значення в межах областi визначення ($x=14$), а отже, виконали iнтерполяцiю.

З огляду на знайдену модель, скiльки важив Джей Зi через рiк (365 днiв)?

Пiдставляємо $365$ замiсть $x$ i обчислюємо вагу Джея Зi через $365$ днiв:

Згiдно зi знайденою моделлю, через один рiк ($365$ днiв) пiсля народження Джей Зi важив $17.8$ к г. Оскiльки здорова однорiчна дитина зазвичай важить вiд $8.0$ к г до $12.0$ к г, Джей Зi мав надмiрну вагу, або наш результат надто вiдрiзняється через те, що значення, яке ми використали, виходить за межi дiапазону дiї нашого набору даних. Iмовiрнiше, що модель непридатна за межами цього дiапазону, нiж те, що Джей Зi мав надмiрну вагу. Ми вибрали значення за межами дiапазону ($x=365$), а отже, виконали екстраполяцiю.