Що таке математична регресія?

Регресiя — це метод створення математичних моделей на основi набору даних. Для цього використовуються цифровi iнструменти. Для створення регресiї потрiбно знайти функцiю, яка максимально вiдповiдає заданiй множинi точок даних. Графiчно можна уявити, що ми отримали числа з реальностi i задали їх у виглядi точок у системi координат. За допомогою регресiї можна побудувати графiк, який буде розташований дуже близько до цих точок. На рисунку нижче показано графiк регресiї, який досить точно слiдує за точками. (Пам’ятай: математична модель рiдко буває досконалою порiвняно з реальнiстю).

Графiк квадратичної регресiї

Набори даних можуть дуже вiдрiзнятися один вiд одного. А отже, потрiбно знати рiзнi типи функцiй, графiки яких мають рiзну форму. Щоб отримати придатну модель з малою кiлькiстю недолiкiв, важливо вибрати правильний тип функцiї. Тут описано поширенi моделi:

Теорiя

Поширенi моделi регресiї

Лiнiйна модель:

y = ax + b

Квадратична модель:

y = ax2 + bx + c

Експоненцiальна модель:

y = aekx

Тригонометрична модель:

y = A sin(cx + ϕ) + d

Потрiбно знайти модель, графiк якої буде максимально близьким до заданих точок даних. Нижче можна побачити лiнiйну модель, яка вiдповiдає точкам даних.

Графiк лiнiйної регресiї

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!