Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Завдання 2


2.1)

Розкрий дужки:

а)
(x + 1)2
б)
(x + 2)2
в)
(x + 3)2
г)
(x + 4)2
д)
(x + 5)2
е)
(x + 6)2
ж)
(x + 7)2
и)
(x + 8)2
к)
(x + 9)2

а)
(x + 1)2
б)
(x + 2)2
в)
(x + 3)2
г)
(x + 4)2
д)
(x + 5)2
е)
(x + 6)2
ж)
(x + 7)2
и)
(x + 8)2
к)
(x + 9)2

2.2)

Розкрий дужки:

а)
x2 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 18x + 81
г)
x2 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 10x + 25
к)
x2 8x + 16

а)
x2 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 18x + 81
г)
x2 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 10x + 25
к)
x2 8x + 16

2.3)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 18x + 81
г)
x2 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 10x + 25
к)
x2 8x + 16

а)
x2 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 18x + 81
г)
x2 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 10x + 25
к)
x2 8x + 16

2.4)

Розкрий дужки:

а)
(x + 2)2
б)
(x + 3)2
в)
(3x + 4)2
г)
(2x + 3)2

а)
(x + 2)2
б)
(x + 3)2
в)
(3x + 4)2
г)
(2x + 3)2

2.5)

Розкрий дужки:

а)
(x + 9)2
б)
(1 + x)2
в)
(8 + 5x)2
г)
(x + 1 2) 2
д)
(3a + 4b)2
е)
(2a + 5b)2

а)
(x + 9)2
б)
(1 + x)2
в)
(8 + 5x)2
г)
(x + 1 2) 2
д)
(3a + 4b)2
е)
(2a + 5b)2

2.6)

Розкрий дужки:

а)
(x 2)2
б)
(x 3)2
в)
(5x 3)2
г)
(2x 4)2

а)
(x 2)2
б)
(x 3)2
в)
(5x 3)2
г)
(2x 4)2

2.7)

Розкрий дужки:

а)
(x 13)2
б)
(1 x)2
в)
(3a 4b)2
г)
(x 3 4) 2
д)
(x 3 2 3) 2
е)
(2x 5 4) 2

а)
(x 13)2
б)
(1 x)2
в)
(3a 4b)2
г)
(x 3 4) 2
д)
(x 3 2 3) 2
е)
(2x 5 4) 2

2.8)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 1
б)
4x2 25
в)
2x2 18
г)
3x2 48x
д)
18 2x2
е)
7x2 21

а)
x2 1
б)
4x2 25
в)
2x2 18
г)
3x2 48x
д)
18 2x2
е)
7x2 21

2.9)

Розкрий дужки:

а)
(x 2)(x + 2)
б)
(x + 3)(x 3)
в)
(4x + 3)(4x 3)
г)
(2x + 4)(2x 4)

а)
(x 2)(x + 2)
б)
(x + 3)(x 3)
в)
(4x + 3)(4x 3)
г)
(2x + 4)(2x 4)

2.10)

Розкрий дужки:

а)
(x 7)(x + 7)
б)
(x 11)(x + 11)
в)
(3 x)(3 + x)
г)
(2a + b)(2a b)
д)
(3a + 4b)(3a 4b)
е)
(1 2 + 1 3a) (1 2 1 3a)

а)
(x 7)(x + 7)
б)
(x 11)(x + 11)
в)
(3 x)(3 + x)
г)
(2a + b)(2a b)
д)
(3a + 4b)(3a 4b)
е)
(1 2 + 1 3a) (1 2 1 3a)

2.11)

Розклади на множники дроби та спрости, наскiльки можливо:

а)
x2 25 x + 5
б)
x2 81 3x + 27
в)
100x2 1 10x 1
г)
2a2 50 18a 90
д)
2x2 8 x 2
е)
x2 1 4 2x 1
ж)
x2 4x + 4 x 2

а)
x2 25 x + 5
б)
x2 81 3x + 27
в)
100x2 1 10x 1
г)
2a2 50 18a 90
д)
2x2 8 x 2
е)
x2 1 4 2x 1
ж)
x2 4x + 4 x 2

2.12)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(x + 3)2 + (x 2)2
б)
(x + 2)2 + (4 x)2
в)
(x + 5)2 + (x 1)2
г)
(x + 4)2 + (x + 8)2
д)
(x + 7)2 + (x + 7)2
е)
(x + 6)2 (x + 6)2
ж)
(x + 9)2 (x 3)2
и)
(x + 8)2 + (5 x)2
к)
(x + 9)2 + (x + 10)2

а)
(x + 3)2 + (x 2)2
б)
(x + 2)2 + (4 x)2
в)
(x + 5)2 + (x 1)2
г)
(x + 4)2 + (x + 8)2
д)
(x + 7)2 + (x + 7)2
е)
(x + 6)2 (x + 6)2
ж)
(x + 9)2 (x 3)2
и)
(x + 8)2 + (5 x)2
к)
(x + 9)2 + (x + 10)2

2.13)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(x + 3)2
б)
(a 5)2
в)
(x + 3)(x 3)
г)
2(x + 4)2
д)
(x 1 3) 2
е)
(x + 2)2 + (x 3)2 + (x + 2)(x 2)
ж)
(4 a)(4 + a) (a + 2)2 + (a 2)2
и)
3(2 x)2 5(3x 4)2 + 2x2
к)
(4 x)(4 + x) (2x 5)2 (x 1 3) 2
л)
(2 a)(2 + a) 2(a + 1)2 9 (a 1 3) 2
м)
2(2a 1)(2a + 1) (a 2)2 4 (a + 1 2) 2
н)
(a 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 1 2(2a 1)(2a + 1)

а)
(x + 3)2
б)
(a 5)2
в)
(x + 3)(x 3)
г)
2(x + 4)2
д)
(x 1 3) 2
е)
(x + 2)2 + (x 3)2 + (x + 2)(x 2)
ж)
(4 a)(4 + a) (a + 2)2 + (a 2)2
и)
3(2 x)2 5(3x 4)2 + 2x2
к)
(4 x)(4 + x) (2x 5)2 (x 1 3) 2
л)
(2 a)(2 + a) 2(a + 1)2 9 (a 1 3) 2
м)
2(2a 1)(2a + 1) (a 2)2 4 (a + 1 2) 2
н)
(a 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 1 2(2a 1)(2a + 1)

2.14)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(1 + a 2 ) 2
б)
(x + 1 x)2
в)
(x + 1) (x 1)
г)
(x 3)2 + (x 2)(x + 2)

а)
(1 + a 2 ) 2
б)
(x + 1 x)2
в)
(x + 1) (x 1)
г)
(x 3)2 + (x 2)(x + 2)

2.15)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 81
б)
x2 1
в)
a2 100
г)
25 x2
д)
4x2 16
е)
49 9a2

а)
x2 81
б)
x2 1
в)
a2 100
г)
25 x2
д)
4x2 16
е)
49 9a2

2.16)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 4x + 4
б)
x2 36
в)
2x3 4x2 + 2x
г)
2y2 + 20y + 50
д)
3x4 12x2
е)
5a2 20

а)
x2 4x + 4
б)
x2 36
в)
2x3 4x2 + 2x
г)
2y2 + 20y + 50
д)
3x4 12x2
е)
5a2 20

2.17)

Розклади на множники дроби та спрости, якщо можливо:

а)
a2 49 a + 7
б)
x + 8 x2 64
в)
25a2 81 5a 9
г)
16a2 36 6
д)
9x2 4 3x 2
е)
9a2 64 6a + 16

2.18)

Розклади на множники вирази:

а)
2a2 50
б)
12x2 27
в)
20a2 5
г)
(x + 5)2 81
д)
4 + 25x2
е)
20a2 80
ж)
(2a 4)2 9a2
и)
(x 3)2 (2x + 2)2

а)
2a2 50
б)
12x2 27
в)
20a2 5
г)
(x + 5)2 81
д)
4 + 25x2
е)
20a2 80
ж)
(2a 4)2 9a2
и)
(x 3)2 (2x + 2)2

2.19)

Спрости вирази, використовуючи алгебраїчнi тотожностi:

а)
(x + 2)2 x2 4
б)
2x2 8 x 2
в)
x2 9 2x + 6
г)
x x2 4 1 x + 2
д)
x + 1 x 3 x2 + 15 x2 9

а)
(x + 2)2 x2 4
б)
2x2 8 x 2
в)
x2 9 2x + 6
г)
x x2 4 1 x + 2
д)
x + 1 x 3 x2 + 15 x2 9

2.20)

Розклади на множники дроби та спрости, якщо можливо:

а)
x 1 x2 1
б)
4x2 8x + 4 2x 2
в)
x2 + 4x + 4 4 x2
г)
5 x2 5 x
д)
(x + 2y)2 x2 4y2

2.21)

Приклад 1

99 × 101 = (100 1)(100 + 1) = 1002 12 = 10000 1 = 9999

Розв’яжи, використовуючи третю алгебраїчну тотожнiсть, як показано в Приклад 1:

а)
29 × 31
б)
18 × 22
в)
25 × 15
г)
103 × 97

а)
29 × 31
б)
18 × 22
в)
25 × 15
г)
103 × 97

З розв’язками завдань можна ознайомитися тут.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Застосування алгебраїчних тотожностей