Перетворення відсотків на десяткові числа

Ми використовуємо вiдсотки (сотi частини) i промiле (тисячнi частини), тому що наша система числення складається з одиниць, десятих, сотих i тисячних частин. Подiлити на сто — це те саме, що перемiстити десятковий роздiлювач на два знаки влiво. Ми вже вживали це правило в багатьох прикладах.

Правило

Перетворення вiдсотка на десяткове число й навпаки

Щоб перетворити вiдсоток на десяткове число, прибери знак вiдсотка % й перемiсти десятковий роздiлювач на два знаки влiво.
Щоб перетворити десяткове число на вiдсоток, додай знак вiдсотка % й перемiсти десятковий роздiлювач на два знаки вправо.

Останнє правило працює, бо злiва направо i справа налiво вираз читається однаково.

Важливо пам’ятати, що промiле означає одну тисячну частину, а отже, десятковий роздiлювач потрiбно перемiщувати на три знаки. У рештi процес той самий, що й для вiдсоткiв. Промiле використовується значно рiдше, нiж вiдсотки, тож головне — добре вивчити вiдсотки. Тому основну увагу тут я придiлятиму саме вiдсоткам.

Приклад 1

Тут я перетворюю $6$ % на десяткове число i назад:

\begin{array}{l} 6 % & = 6 \times \frac{1}{100} = \frac{6}{100} = 0.06 \\ 0.06 & = \frac{6}{100} = 6 \times \frac{1}{100} = 6 % \end{array}

Тут я перетворюю $75$ % на десяткове число i назад:

\begin{array}{l} 75 % & = 75 \times \frac{1}{100} = \frac{75}{100} = 0.75 \\ 0.75 & = \frac{75}{100} = 75 \times \frac{1}{100} = 75 % \end{array}

Як бачиш, у прикладi вище виконуються дiї, протилежнi розрахунку в прикладi нижче, тож записувати все двiчi необов’язково.

Приклад 2

200 % = 200 \times \frac{1}{100} = \frac{200}{100} = 2 .

$200$ % вiд пiци — це двi пiци. Це вдвiчi бiльше нiж одна пiца, або пiца у подвiйному розмiрi.

Перемiщення десяткового роздiлювача на два знаки — це те саме, що перетворення метрiв на сантиметри й навпаки. Щоб перетворити сантиметри на метри, десятковий роздiлювач потрiбно перемiстити на два знаки влiво, а щоб перетворити метри на сантиметри — на два знаки вправо.

Приклад 3

Щоб перетворити $6$ см на метри, використовуючи десятковi числа, виконуємо аналогiчний розрахунок. Врахуй, що $1 см = \frac{1}{100} м$ , так само як $1 % = \frac{1}{100}$ : $\begin{array}{l} 6 см & = 6 \times (\frac{1}{100} м) \\ = (6 \times \frac{1}{100}) м \\ = \frac{6}{100} м \\ = 0.06 м . \end{array}$

Не забувай, що десятковий роздiлювач потрiбно перемiщувати в правильному напрямку. Якщо не впевнений, скористайся пiдказкою, згiдно з якою $1 = \frac{100}{100}$ , i використай отриманий дрiб. А ще можеш скористатися такими пам’ятками:

Правило

Правильне перемiщення десяткового роздiлювача

Запам’ятай, що «соток» у вiдсотку означає соту частину, так само як «сант» у сантиметрах.

$6$ % — це мала частина вiд цiлого, так само як $6$ см — це мала частина вiд 1 метра.
$60$ % перебуває мiж половиною цiлого та всiм цiлим, так само як $60$ см перебуває мiж половиною метра i цiлим метром.
$600 % = 6$ — це у 6 разiв бiльше нiж 1, так само як $600 см = 6 м$ — це у 6 разiв довше нiж один метр.

Те саме правило можна використовувати, наприклад, для порiвнянн $7$ % i $70$ % або $9$ % i $90$ %. Як бачиш, є велика рiзниця мiж $6$ %, $60$ % i $600$ %. Украй важливо правильно розмiстити десятковий знак! $ $600$ i $ $6$ сильно вiдрiзняються, тож не дай себе надурити!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Завдання 1

Наступна стаття

Перетворення відсотків на дроби