Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Розкладання на множники дробiв


Також можна спростити дроби, розкладаючи їх на множники.

Приклад 1

Спрости дрiб 2x + 4 x + 2

Тут треба розкласти на множники чисельник i знаменник поокремо. Якщо ми виявимо однаковi множники вище й нижче за дробову риску, їх можна скоротити. У чисельнику маємо

2x + 4 = 2 × x + 2 × 2 = 2(x + 2).

У знаменнику маємо лише x + 2. Тепер бачимо, що x + 2 2 — це спiльний множник чисельника та знаменника, тому отримаємо

2x + 4 x + 2 = 2(x + 2) x + 2 = 2.

Ось приклад iз показниками степеня:

Приклад 2

Спрости дрiб 2b3 + 4b6 12 + 24b3

Спершу розкладаємо на множники чисельник й отримаємо

2b3 + 4b6 = 2b3 (1 + 2b3) .

Потiм розкладаємо на множники знаменник й отримаємо

12 + 24b3 = 12 (1 + 2b3) .

Тепер бачимо, що 1 + 2b3 — це спiльний множник чисельника та знаменник, який можна скоротити. Отримаємо

2b3 + 4b6 12 + 24b3 = 2b3(1 + 2b3) 12(1 + 2b3) = 2b3 12 = b3 6 .

2b3 + 4b6 12 + 24b3 = 2b3(1 + 2b3) 12(1 + 2b3) = 2b3 12 = b3 6 .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Розкладання виразів на множники