Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Якi є правила подiльностi?


Число називається таким, що дiлиться на iнше число, якщо результат цього дiлення (частка) є цiлим числом. Подiльнiсть вказує, якi числа можна подiлити на iншi числа. Наприклад, 6 дiлиться на 2, адже 6 : 2 = 3.

Iснують правила щодо подiльностi деяких чисел. Тут я покажу, як визначити, чи дiлиться число на 2, 3, 4, 5, 6, 9 i/або 10.

Правило

ДIЛЕННЯ НА 2:

усi парнi числа дiляться на 2. А отже, всi числа, якi закiнчуються на 0, 2, 4, 6 i 8, дiляться на 2.

ДIЛЕННЯ НА 3:

усi числа, сума цифр у яких дiлиться на 3, також дiляться на 3.

ДIЛЕННЯ НА 4:

усi числа, в яких останнi двi цифри утворюють число, що дiлиться на 4, також дiляться на 4.

ДIЛЕННЯ НА 5:

усi числа, якi закiнчуються на 0 або 5, дiляться на 5.

ДIЛЕННЯ НА 6:

усi числа, що вiдповiдають правилам ДIЛЕННЯ НА 2 i ДIЛЕННЯ НА 3, дiляться на 6.

ДIЛЕННЯ НА 9:

усi числа, сума цифр у яких дiлиться на 9, також дiляться на 9.

ДIЛЕННЯ НА 10:

усi числа, якi закiнчуються на 0, дiляться на 10.

Важливо пам’ятати, що всi числа мають множник 1. Усi числа дiляться самi на себе, i частка в цьому разi завжди дорiвнює 1.

Приклад 1

Чи дiлиться число 234 на 2, 3, 4, 5, 6, 9 або 10?

Перевiряємо, чи вiдповiдає 234 вимогам правил вище:

  • 234 закiнчується на парне число, а отже, дiлиться на 2.

  • 2 + 3 + 4 = 9, а 9 дiлиться 3, тож 234 також дiлиться на 3.

  • 34:4 = 8.5, а 8.5 не є цiлим числом, тож 234 не дiлиться на 4.

  • 234 не закiнчується на 0 чи 5, а отже, не дiлиться на 5.

  • 234 дiлиться i на 2, i на 3, а отже, також дiлиться на 6.

  • 2 + 3 + 4 = 9, а 9 дiлиться на 9, тож 234 також дiлиться на 9.

  • 234 не закiнчується на 0, а отже, не дiлиться на 10.

Приклад 2

З чисел 2, 3 i 5 склади числа з трьох цифр, якi дiляться на 2, 3 або 5

Числа, якi дiляться на 2, мають закiнчуватися на парне число. Єдине парне число, яке нам дано, — це 2, тому єдиними можливими числами є тi, якi закiнчуються на 2: 532352222332552 252232522322

У числах, якi дiляться на 3, сума цифр має дiлитися на 3. Отримуємо такi можливi числа: 522252225552525 255222333555.

Щоб дiлитися на 5, число має закiнчуватися на 0 або 5. Тодi можливi числа: 225235335325555 525535255355.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Ділення як дія, протилежна множенню
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Правила ділення на 10